美团 · 排序 · 算法编程题
美团 排序 n ≤ 100 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美拿到了一个数组,她每次可以进行如下操作:
选择两个元素,一个加 1,另一个减 1。
小美总共进行了 k 次操作。她希望你回答最终数组是否是非降序,你能帮帮她吗?
请注意,元素可能会被减成负数!

输入输出

输入描述
第一行输入一个正整数 t ,代表询问次数。
每次询问首先第一行输入两个正整数 n 和 k ,代表数组长度和操作次数。
接下来的一行输入 n 个正整数 a_i ,代表初始数组。
接下来的 k 行,每行输入两个正整数 u,v ,代表使得第 u 个元素加 1,第 v 个元素减 1。
1≤ t,n,k,a_i ≤ 100
输出描述
输出 t 行,每行输出该次询问的答案。
如果数组变成了非降序,则输出"Yes"。否则输出 "No"。

样例共 1 组

样例 1 · 第一组询问,操作两次后数组变成[4,4,4],为非降序。 第二组询问,操作两次后数组变成[3,6,3],并不是非降序。
输入
2
3 2
3 4 5
2 3
1 2
3 2
3 4 5
2 3
2 3
输出
Yes
No

算法解析依据一般

考点:排序

数据规模 n ≤ 100 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:t ≤ 100,n ≤ 100,k ≤ 100
  • 元素值域:a_i ≤ 100(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

参考方向:排序

先用 O(n log n) 排序把无序变有序,后续处理往往就简单了。

思路框架(排序 通法 · 非本题专属)

  1. 排序后很多性质变简单:相邻关系、前缀性质、二分可行。
  2. 若题目禁止使用排序库函数,则手写快排/归并(归并还能顺带求逆序对)。
  3. 排序常与其他范式组合,比如「排序 + 贪心」「排序 + 二分」「排序 + 双指针」。

实现要点:在 C++ 中用 std::sort,Python 用 sorted();注意自定义比较函数的严格弱序。

复杂度:时间 O(n log n) | 空间 O(log n) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 自定义比较函数不满足严格弱序会导致运行时崩溃。
  • 排序后丢失原始下标,题目需要下标时记得用 pair 一起排。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 100,允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 元素值域最大到 100 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。

题目给出的提示

  • 元素可能会被减成负数!

样例解读

样例 1:输入 2 / 3 2 / 3 4 5 / 2 3 / 1 2 / 3 2 / 3 4 5 / 2 3 / 2 3 → 输出 Yes / No

第一组询问,操作两次后数组变成[4,4,4],为非降序。

第二组询问,操作两次后数组变成[3,6,3],并不是非降序。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2023年美团秋招编程岗第二批笔试。

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