考点：基础数学

数据规模 q ≤ 50000 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：q ≤ 50000
• 元素值域：m_i ≤ 1e9，x_i ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：基础数学

本题切入点

编号在 1..m 之间循环，第 x 个订单的编号为 ((x−1) mod m) + 1。

把题目转化为数学表达式，用公式或性质直接求值。

思路框架（基础数学 通法 · 非本题专属）

1. 先写出题目要求的数学表达式或所求量的定义。
2. 利用代数变形、不等式、函数单调性等性质化简。
3. 按题面给的精度要求输出（浮点题注意误差）。
4. 数据范围大时，往往存在 O(1) 或 O(log n) 的数学解，不必模拟。

实现要点：浮点输出通常要求相对误差不超过 1e-7，注意用 double/long double 或高精度小数。

复杂度：时间 O(1) ~ O(log n) ｜ 空间 O(1)

该范式的通法易错点

• 整数除法丢精度；浮点比较直接用 == 。
• 题目要求「相对误差」而非「绝对误差」，输出格式没对齐。

对照本题

• 数据规模 q ≤ 50000，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 4 / 2 3 / 5 17 / 8 2 / 4 4 → 输出 1 / 2 / 2 / 4

以第一组询问 (m,x)=(2,3) 为例：

订单编号序列为 1,2,1,2,... ，第 3 个编号为 1 ，故输出 1 。

其余询问均可按相同规则得到答案。