小美拿到了一个数组 a ，她准备构造一个数组 b 满足： 1. b 的每一位都和 a 对应位置不同，即 b_i ≠ a_i 2. b 的所有元素之和都和 a 相同。 3. b 的数组均为正整数。 请你告诉小美有多少种构造方式。由于答案过大，请对 10^9+7 取模。
第一行输入一个正整数 n ，代表数组的大小。 第二行输入 n 个正整数 a_i ，代表小美拿到的数组。 1≤ n ≤ 100 1≤ a_i ≤ 300 1≤ Σ a_i ≤ 500
一个整数，代表构造方式对 10^9+7 取模的值。
3 1 1 3
1
3 1 1 1
0
考点：组合数学
数据规模 n ≤ 100 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：组合数学
用计数原理（加法/乘法原理）与组合数公式统计方案数。
思路框架（组合数学 通法 · 非本题专属）
实现要点：阶乘预处理 + 费马小定理求逆元可以在 O(1) 内算任意组合数。
复杂度：时间 O(n) 预处理 / O(1) 查询 ｜ 空间 O(n)
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1：输入 3 / 1 1 3 → 输出 1
只有[2,2,1]这一种数组合法。
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2023年美团秋招编程岗第二批笔试。