贝壳找房 · 贪心 · 算法编程题
贝壳找房 贪心 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

一种新的排序算法第一步为:将 n 个无序的数分为 n/m 组。第一步完成后,前 m 个数为最小的 m 个数,第 m+1 到第 2m 个数为第 m+1 小到第 2m 小的数,以此类推。这里定义一次操作为:可以把任意一个数取出并插入到任意其他位置。想知道最少通过多少次操作,可以实现该排序算法的第一步所描述的定义?

输入输出

输入描述
第一行两个正整数,表示 n 个数,每组 m 个数;
第二行 n 个正整数,初始时每个数 a[i] 。
输出描述
一个正整数,最少的操作次数。

样例共 3 组

样例 1 · 这里m=1,那么第一个数是第一小的,第二个数是第二小的... 通过三次调整为[2 1 4 3 5 6]->[1 2 4 3 5 6]->[1 2 3 4 5 6],实现题意。
输入
6 1
6 2 1 4 3 5
输出
3
样例 2 · 通过一次调整为[2 1 4 3 5 6],实现题意。
输入
6 2
6 2 1 4 3 5
输出
1
样例 3 · 通过两次调整为[2 1 4 3 5 6]->[2 1 3 4 5 6],实现题意。
输入
6 3
6 2 1 4 3 5
输出
2

算法解析依据充分

考点:贪心

限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

本题切入点

最终目标是把第 i 小的数放到第 i 个位置;已经落在正确分组内的元素不需要动,答案 = n − 已就位元素数。

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

样例解读

样例 1:输入 6 1 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 3

这里m=1,那么第一个数是第一小的,第二个数是第二小的... 通过三次调整为[2 1 4 3 5 6]->[1 2 4 3 5 6]->[1 2 3 4 5 6],实现题意。

样例 2:输入 6 2 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 1

通过一次调整为[2 1 4 3 5 6],实现题意。

样例 3:输入 6 3 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 2

通过两次调整为[2 1 4 3 5 6]->[2 1 3 4 5 6],实现题意。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:【2023】贝壳找房春招前端工程师笔试卷1;【2023】贝壳找房春招数据挖掘/机器学习工程师笔试卷1。

‹ 上一题 全部编程题 下一题 ›
编程算法题为只读内容:无需作答,直接看题与解析 · 本站不提供在线判题 · 解析由校招宝本地引擎整理,非官方题解