一种新的排序算法第一步为:将 n 个无序的数分为 n/m 组。第一步完成后,前 m 个数为最小的 m 个数,第 m+1 到第 2m 个数为第 m+1 小到第 2m 小的数,以此类推。这里定义一次操作为:可以把任意一个数取出并插入到任意其他位置。想知道最少通过多少次操作,可以实现该排序算法的第一步所描述的定义?
第一行两个正整数,表示 n 个数,每组 m 个数; 第二行 n 个正整数,初始时每个数 a[i] 。
一个正整数,最少的操作次数。
6 1 6 2 1 4 3 5
3
6 2 6 2 1 4 3 5
1
6 3 6 2 1 4 3 5
2
考点:贪心
限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出
推荐方向:贪心
本题切入点
最终目标是把第 i 小的数放到第 i 个位置;已经落在正确分组内的元素不需要动,答案 = n − 已就位元素数。
每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。
思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)
实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。
复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)
该范式的通法易错点
样例 1:输入 6 1 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 3
这里m=1,那么第一个数是第一小的,第二个数是第二小的... 通过三次调整为[2 1 4 3 5 6]->[1 2 4 3 5 6]->[1 2 3 4 5 6],实现题意。
样例 2:输入 6 2 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 1
通过一次调整为[2 1 4 3 5 6],实现题意。
样例 3:输入 6 3 / 6 2 1 4 3 5 → 输出 2
通过两次调整为[2 1 4 3 5 6]->[2 1 3 4 5 6],实现题意。
解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:【2023】贝壳找房春招前端工程师笔试卷1;【2023】贝壳找房春招数据挖掘/机器学习工程师笔试卷1。