在人脸识别等任务中，经常需要把一幅二维灰度图做仿射变换。给定输入图像矩阵 A、仿射矩阵 M 以及目标图像尺寸，采用前向映射方式把原图像像素投到新坐标系中，超出目标范围的像素丢弃，目标中未被覆盖处保持为 0。 · 仿射矩阵 M 为两行三列： 第一行 [a, b, tx]，第二行 [c, d, ty]。 · 对原图中列坐标 x、行坐标 y（均从 0 开始计），对应的新坐标计算为： x' = ax + by + tx y' = cx + dy + ty · 采用前向映射（source→target）：对每个源像素计算 (x', y')，若 0 ≤ x' < out_width 且 0 ≤ y' < out_height，则把该像素值写入目标图像 (y', x')；否则忽略。不做插值，按整数坐标落点覆盖。目标图像初始全 0。 · 输出为按行展开的一行数字（从第 0 行到最后一行，行内自左至右）。
· 第一行：a m o 三个整数，依次为输入图像 A 的行数 a、仿射矩阵行数 m（固定为 2）、以及后续“输出尺寸行数” o（固定为 1）。 · 接着 a 行：每行若干整数，表示该行像素值（列数由每行给出，行内列数保持一致）。 · 接着 m 行：每行 3 个整数，依次为仿射矩阵的参数 [a, b, tx] 与 [c, d, ty]。 · 最后 o 行：每行两个整数 out_height out_width，表示目标图像尺寸（行数、高度；列数、宽度）。
一行：将目标图像按行展开输出，元素之间用空格分隔。
2 2 1 1 2 3 4 5 6 1 0 1 0 1 1 3 4
0 0 0 0 0 1 2 3 0 4 5 6
考点：计算几何
限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：计算几何
把几何关系转成坐标运算，用整数运算避免浮点误差。
思路框架（计算几何 通法 · 非本题专属）
实现要点：叉积 cross = x1*y2 - x2*y1；用它判断顺时针/逆时针和共线。
复杂度：时间 O(n) ~ O(n²) ｜ 空间 O(n)
该范式的通法易错点
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1：输入 2 2 1 / 1 2 3 / 4 5 6 / 1 0 1 / 0 1 1 / 3 4 → 输出 0 0 0 0 0 1 2 3 0 4 5 6
图像 2×3；M 表示整体平移 (+1, +1)；目标尺寸 3×4。
源像素 (x,y) 被移到 (x+1,y+1)。第 0 行与第 0 列无像素落点，因此为 0；其余位置由源像素覆盖。
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2025年秋招-华为-10月23号留学生AI岗。