为提升长序列推理效率,现定义一套“分块压缩 + 打分 + 二段划分”的流程。给定长度为 n、维度为 d 的向量序列 X0..X(n-1)(均非零)与块大小 b,将序列按顺序切成相邻的 m=ceil(n/b) 个连续块,每块至多 b 个向量(最后一块可不足 b 个)。 对第 k 个块(1≤k≤m): · 先做按维度的“块内均值”得到向量 h_k(每一维为该块该维的平均值)。 · 设常数 b1=2、b2=1,并给定长度为 d 的向量 W1、W2。定义 s_k = W1 · h_k + b1,z_k = max(0, s_k),c_k = W2 * z_k + b2 其中 “W2 * z_k” 表示用标量 z_k 逐分量缩放 W2,c_k 与 W2 同为 d 维。 · 定义 q 为全 1 的 d 维向量,得到标量打分 a_k = (q · c_k) / sqrt(d) = (c_k 各分量之和) / sqrt(d)。 得到序列 A = (a_1, a_2, ..., a_m) 后,把 A 恰好切成 2 段且两段都非空、彼此连续,记两段元素和分别为 S1、S2,目标最大化 min(S1, S2)。记最优值为 S,输出 round(100*S) 的整数(四舍五入到最近整数)。
· 第一行:n d b · 接下来 n 行:每行 d 个实数,依次为 X0..X(n-1) · 倒数第 2 行:d 个实数,表示 W1 · 最后一行:d 个实数,表示 W2
一行一个整数:round(100*S)
4 1 2 1 3 2 5 1.5 2
1100
考点:前缀和
限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出
推荐方向:前缀和
本题切入点
先分块求均值向量得到 m 个标量打分 a_k,问题转成「在数组上切一刀使两段和的最小值最大」:预处理前缀和,枚举切分点 O(m) 取最优。
预处理前缀和数组,把「区间求和」从 O(n) 降到 O(1)。
思路框架(前缀和 通法 · 非本题专属)
实现要点:开 long long,避免 n 较大时求和溢出。
复杂度:时间 预处理 O(n),每次查询 O(1) | 空间 O(n)
该范式的通法易错点
样例 1:输入 4 1 2 / 1 / 3 / 2 / 5 / 1.5 / 2 → 输出 1100
· 分块:B1=[1,3],B2=[2,5]。h1=2.0,h2=3.5。
· b1=2,b2=1,W1=1.5,W2=2。· s1=1.52+2=5 → z1=5 → c1=25+1=11 → a1=11/√1=11
· s2=1.53.5+2=7.25 → z2=7.25 → c2=27.25+1=15.5 → a2=15.5
· A=[11,15.5],唯一切分 [11]|[15.5],min=11,输出 round(1100)=1100。
解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:2025年秋招-华为-10月22号AI岗。