贝壳找房 · 模拟 · 算法编程题
贝壳找房 模拟 n ≤ 1e5 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小 Q 新买了一些橘子,每个橘子都有一个重量，但是小 Q 的强迫症使得她希望这些橘子的重量之和恰好为 s 。
为此小 Q 可以进行若干次“筛选”（也可以不进行）
每次”筛选“包含以下两个步骤：
1.计算现有橘子重量的平均数并且向下取整，记为 avg
2.选择抛弃所有重量大于 avg 的橘子或者抛弃所有重量小于等于 avg 的橘子

输入输出

输入描述
第一行输入两个正整数 n,q
第二行输入 n 个正整数，第 i 个正整数表示第 i 个橘子的重量 a_i
接下来 q 行表示 q 次询问，每行一个正整数 s 。
1 ≤ n,q≤ 10^5,1 ≤ a_i≤10^9,1 ≤ s≤10^9
输出描述
对于每次询问，判断能否通过若干次“筛选”（可能0次),使得些橘子的重量之和恰好为 s 。
若能输出YES，否则输出NO

样例共 1 组

样例 1 · 对于第一个询问，可以执行一次筛选操作：avg=4,抛弃大于avg的橘子，剩下的橘子为 2 1 恰好和为3，输出YES 对于第二个询问，可以执行零次筛选操作，和为7+2+1+6+5=21，输出YES 对于第三个询问，显然无法办到，所以输出NO
输入
5 3
7 2 1 6 5
3
21
30
输出
YES
YES
NO

算法解析依据充分

考点：模拟

数据规模 n ≤ 1e5 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模：n ≤ 1e5，q ≤ 1e5
  • 元素值域：a_i ≤ 1e9，s ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
  • 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：模拟

本题切入点

每次筛选的结果只取决于当前集合的平均数，状态数很小；把所有可能达到的总和预先算出来放进集合，询问时 O(1) 判断。

不涉及复杂算法，把题目描述的流程原样翻译成代码逐步执行即可。

思路框架（模拟 通法 · 非本题专属）

  1. 用变量记录题目要求的「状态」（当前值、剩余数量、当前位置等）。
  2. 按题面给出的顺序，把每一步操作写成一段代码，逐条执行。
  3. 每一步执行后更新状态，并在题目要求的位置输出或累计答案。
  4. 注意循环的边界：执行多少次、何时终止、是否能终止。

实现要点：结构上通常是一个外层循环包住若干 if/else 分支；只要状态定义清楚，正确率很高。

复杂度：时间 O(操作次数) ｜ 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

  • 终止条件写错导致死循环或漏做最后一次操作。
  • 状态更新顺序颠倒（先改了下标又用旧下标）。
  • 题目里「最多 / 恰好 / 至少」的语义差别没区分。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e5，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 5 3 / 7 2 1 6 5 / 3 / 21 / 30 → 输出 YES / YES / NO

对于第一个询问，可以执行一次筛选操作：avg=4,抛弃大于avg的橘子，剩下的橘子为 2 1 恰好和为3，输出YES

对于第二个询问，可以执行零次筛选操作，和为7+2+1+6+5=21，输出YES

对于第三个询问，显然无法办到，所以输出NO

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：【2023】贝壳找房春招Java工程师笔试卷2；【2023】贝壳找房春招C++工程师笔试卷2；【2023】贝壳找房春招数据挖掘/机器学习工程师笔试卷2。

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