华为笔试

151. 幂法求 A=[[2,1],[1,2]] 的主特征值，v0=[1,0]^T，一次迭代得到：

152. f(x)=sin(x)在x0=0处二阶泰勒展开为

153. 常用的激活函数有哪些？

154. 在标准的数据并行（DDP）训练过程中，每个GPU独立计算梯度后，为了保持模型权重一致，需要在每次迭代结束时执行什么通信操作？

155. 设线性映射 T: $\mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2$ 。标准基向量 $e_1=\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}$ 与 $e_2=\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}$ 在 T 下的像分别为 $T(e_1)=\begin{bmatrix}3\\1\end{bmatrix}$ ， $T(e_2)=\begin{bmatrix}-1\\2\end{bmatrix}$ 。求向量 $v=\begin{bmatrix}4\\3\end{bmatrix}$ 的像 $T(v)$ 为：

156. 线性变换的核心性质是什么？

157. 某模型经过 SFT 后，出现了 "过度道歉" 现象（如频繁说 "抱歉，作为一个 AI 助手..."）。最可能的原因是什么？

158. 在扩散模型推理中，以下哪些技术被用于一步/少步生成？

159. 在最大似然估计中，为什么通常对似然函数取对数？

160. 长度为 3 的序列，自回归注意力的 Causal Mask 应屏蔽未来位置。正确的是：

161. 对于可逆马尔可夫链，下列描述正确的是

162. 16、以下哪些方法适用于关键词提取任务有哪些？

163. 关于激活函数 GELU 与 ReLU，下列描述正确的是

164. 用迭代 xk+1=cos(xk) 求解方程 x=cos x，其收敛性描述正确的是：

165. 隐藏层使用 Tanh 时，权重初始化应注意什么？

166. 标准的自注意力机制存在一个著名的计算瓶颈：其时间和空间复杂度都是O(N^2)，其中N为序列长度。假设我们在显存中需要分配连续空间来存储某个Attention Head 的N ×N注意力打分矩阵。如果我们希望将模型的上下文窗口从标准的4096（4K）暴力扩展到32768（32K），在保持批次大小（Batch Size）和其他维度不变的情况下，仅该打分矩阵所占用的显存理论上会膨胀多少倍？

167. 已知函数 f(x)，用中心差分近似导数 f'(x)，公式为 $f'(x) \approx \frac{f(x h) - f(x-h)}{2h}$ ，请向近似导数的误差分析原因。

168. LoRA 的优点包括？

169. 随机取一名男性，30–40 岁概率 0.25，其他年龄段 0.75，且两段男性占比均为 0.4。后验 P(年龄∈30–40 | 男性)=？

170. 若attention的分数矩阵为[[2,4],[1,3]]，causal mask为[[0,−inf],[0,0]]，应用mask并对每行softmax后结果为

171. 回归用 MSE 作为损失对应的噪声概率假设是？

172. 假设输入的向量为 a = [0,1]，b = [2,0]，其中 Wk = $\begin{bmatrix}0&1\\1&0\end{bmatrix}$ ，Wq = $\begin{bmatrix}1&1\\1&2\end{bmatrix}$ ，Wv = $\begin{bmatrix}2&0\\0&1\end{bmatrix}$ ，温度因子 dk = 1，已知 e^1≈2.718，e^2≈7.389，e^3≈20.086，e^4≈54.598，计算 self-attention 后的 a，b 的输出

173. 关于决策树与 XGBoost，正确的是：

174. 关于聚类和降维，下列描述正确的有哪些？

175. 在 PPO 中使用截断代理目标函数（clipped surrogate objective）的主要目的是什么？

176. 给定二维数据集，包含三个样本 {(0,0), (1,1), (2,2)}，求其协方差矩阵的迹（Trace）

177. 以下哪项是大模型推理阶段优化的主要目标？

178. 关于聚类任务，下列哪项说法正确？

179. 在经典的束搜索（beam search）中，生成的结果往往偏向于短序列，这种长度偏差的根本原因是

180. 多头注意力的核心目的最准确的是？

181. 在一个二分类问题中，精确率（Precision）为 0.8，召回率（Recall）为 0.5，F1 分数最接近如下哪个选项？

182. 关于奇异值分解 SVD，以下说法错误的是

183. 从反向传播角度看，“死亡神经元”是指什么？

184. 当CUDA内核因寄存器压力过大导致寄存器溢出时，溢出的数据会被存储到哪种内存中？

185. 在模型评估中，精确率（Precision）与召回率（Recall）的关系是？

186. 下列哪个算法属于监督学习？

187. Scaled Dot-Product Attention 的缩放因子 sqrt(d_k) 的作用？

188. 关于线性相关与线性无关，正确的有哪些？

189. 以下哪项不属于奖励黑客或奖励模型过优化的典型现象？

190. 设 $\hat{\theta} = \hat{\theta}(X_1, X_2 …… X_n)$ 是基于随机样本 X1, X2 …… Xn 构造的未知参数 θ 的一个估计量，若 满足以下条件（）时，则称 $\hat{\theta}$ 是 θ 的无偏估计 。

191. 在 SVM 中使用 RBF 核。调整参数 C(正则化)和 gamma(核系数)，哪项最准确?

192. 客服 Agent 在多轮对话中无法识别用户反复提出的“网络延迟”问题。以下改进方案最符合长期记忆机制？

193. 关于事件A,B,C，下面哪些说法正确？

194. 以下关于聚类算法的说法中，哪些是正确的？

195. K-Means 聚类中目标函数 J 不再变化时，以下哪种说法必然成立？

196. 坐标系为右手系；点用列向量齐次坐标 p=(x,y,z,1)^T；变换矩阵左乘点。 先做绕 Z 轴逆时针 90° 的主动旋转 Rz(90°)，再做平移 d=(4,5,6) 的平移矩阵 D。 取 Rz(90°)= [ 0 -1 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 ], D= [ 1 0 0 4 0 1 0 5 0 0 1 6 0 0 0 1 ]。 已知 P=(1,2,3,1)^T，求总变换矩阵 T 以及 P'。

197. 关于 SGD 的说法，错误的是哪一项？

198. A/B 测试：A 的 CTR=5%，B 的 CTR=4%，样本量很大。判断差异是否显著可用的方法（多选）：

199. 关于递推算法数值稳定性，正确的有哪些？

200. 矩阵 A = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]] 的零空间维度是?