小美有一个长度为 n 的数组 a_1,a_2,...,a_n ，他可以对数组进行如下操作： ● 删除第一个元素 a_1 ，同时数组的长度减一，花费为 x 。 ● 删除整个数组，花费为 k× MEX(a) （其中 MEX(a) 表示 a 中未出现过的最小非负整数。例如 [0,1,2,4] 的 MEX 为 3 ）。 小美想知道将 a 数组全部清空的最小代价是多少，请你帮帮他吧。
每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数 T(1≤ T≤ 1000) 代表数据组数，每组测试数据描述如下： 第一行输入三个正整数 n, k, x(1 ≤ n ≤ 2× 10^5,1 ≤ k, x ≤ 10^9) 代表数组中的元素数量、删除整个数组的花费系数、删除单个元素的花费。 第二行输入 n 个整数 a_1,a_2,...,a_n(0 ≤ a_i ≤ n) ，表示数组元素。 除此之外，保证所有的 n 之和不超过 2× 10^5 。
对于每一组测试数据，在一行上输出一个整数表示将数组中所有元素全部删除的最小花费。
1 6 3 3 4 5 2 3 1 0
15
考点：数论
数据规模 n ≤ 200000 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：数论
围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。
思路框架（数论 通法 · 非本题专属）
实现要点：模运算规律：(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m，乘法则同理；减法要 +m 防止负数。
复杂度：时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 ｜ 空间 O(n) 筛表
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1：输入 1 / 6 3 3 / 4 5 2 3 1 0 → 输出 15
若不执行操作一就全部删除， MEX\4,5,2,3,1,0\=6 ，花费 18 ；
若执行一次操作一后全部删除， MEX\5,2,3,1,0\=4 ，花费 3+12 ；
若执行两次操作一后全部删除， MEX\2,3,1,0\=4 ，花费 6+12 ；
若执行三次操作一后全部删除， MEX\3,1,0\=2 ，花费 9+6 ；
若执行四次操作一后全部删除， MEX\1,0\=2 ，花费 12+6 ；
若执行五次操作一后全部删除， MEX\0\=1 ，花费 15+3 ；
若执行六次操作一， MEX\\=0 ，花费 18 ；
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2024年秋招-美团-技术岗-第一批笔试；2024年秋招-美团-前端移动端-第一批笔试；2024年秋招-美团-测试岗-第一批笔试 等。