京东 · 贪心 · 算法编程题
京东 贪心 n ≤ 1e5 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

在桌子上有 n 个硬币排成一排,从左到右依次是第一个,第二个,第三个......
硬币有正反两面,正面朝上用 0 表示,反面朝上用 1 表示。初始的时候桌子上的硬币正面反面都有,这样看起来就有点杂乱了。
牛牛决定整理一下这些硬币,让它们都正面朝上,会有一种规则的美感。
整理的规则是:假如现在有 k 个反面朝上的硬币,那么就将位置 k 处的硬币反转过来。
牛牛一直重复上面这个步骤,例如对于 3 个硬币的情况: 101 。
开始共有 2 个反面朝上的,所以反转第 2 个硬币,现在变成了 111
现在共有 3 个反面朝上的,所以反转第 3 个硬币,现在变成了 110
现在共有 2 个反面朝上的,所以反转第 2 个硬币,现在变成了 100
现在共有 1 个反面朝上的,所以反转第 1 个硬币,现在变成了 000
经过这四次操作之后,硬币终于如愿的全部正面朝上了。
现在给出硬币的序列,请你告诉牛牛共需要几次操作才能将所有的硬币都变得正面朝上,如果按这种方式永远也不可能变成全部正面朝上的话也要告诉牛牛哦。

输入输出

输入描述
第一行输入一个正整数 n ,代表硬币的个数
接下来一行一个长度为 n 的 01 串,代表硬币的序列
1 ≤ n ≤ 10^5
输出描述
如果可以在有限次内将硬币全部反转成正面朝上,输出这个次数
否则在一行中输出 -1

样例共 1 组

样例 1
输入
3
101
输出
4

算法解析依据充分

考点:贪心 · 模拟 · 基础数学

数据规模 n ≤ 1e5 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e5
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e5,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。

样例

样例 1

  • 输入:3 / 101
  • 输出:4

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2024年春招-京东-技术通用岗位-第二批笔试。

‹ 上一题 全部编程题 下一题 ›
编程算法题为只读内容:无需作答,直接看题与解析 · 本站不提供在线判题 · 解析由校招宝本地引擎整理,非官方题解