考点：穷举 · 数论

数据规模 N ≤ 500000 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：N ≤ 500000
• 复杂度门槛：只允许 O(n) 或 O(n log n)，且常数要小（注意读入效率）。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：穷举

把候选答案空间全部列出来逐一检验，靠数据范围小来兜底。

思路框架（穷举 通法 · 非本题专属）

1. 确定枚举什么（下标区间 / 子集 / 数值）。
2. 用一层或多层循环（或递归）生成所有候选。
3. 对每个候选判断是否满足题目条件，满足就统计或更新最优值。
4. 先按数据范围估算枚举量，确认不会超时。

实现要点：多重循环是最直接的写法；枚举组合时可用递归 + 回溯，或用位掩码代表子集。

复杂度：时间 O(候选数 × 单次校验代价) ｜ 空间 O(1)

该范式的通法易错点

• 没先估复杂度，枚举量超出时限（这是最常见的超时原因）。
• 去重没做好，同一种方案被多次统计。

对照本题

• 数据规模 N ≤ 500000，只允许 O(n) 或 O(n log n)，且常数要小（注意读入效率）。

样例解读

样例 1：输入 8 → 输出 3

2,2,2

7,2,3

2,7,3