美团 · 贪心 · 算法编程题
美团 贪心 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美将自己朋友的名字写在了一块,惊讶地发现她写出的那个字符串S有一个惊人的性质:一个人是小美的朋友当且仅当她/他的名字是那个字符串的子序列。现在小团想根据那个字符串判断一个人是不是小美的朋友。
*子序列:一个字符串A是另外一个字符串B的子序列,当且仅当可以通过在B中删除若干个字符(也可能一个都不删),其他字符保留原来顺序,使得形成的新字符串B’与A串相等。例如,ABC是AABDDC的子序列,而ACB不是AABDDC的子序列。

输入输出

输入描述
第一行两个正整数n,m分别表示小美朋友字符串S的长度,以及小团想了解是不是小美朋友的那个人的名字字符串T的长度。
第二行长度为n且仅包含小写字母的字符串S
第三行长度为m且仅包含小写字母的字符串T
输出描述
如果小团想了解的那个人不是小美的朋友(即,T不是S的子序列),输出一行”No”,否则输出一行”Yes”,并在第二行将T对应到S中的位置之和输出出来(从1开始编号),由于可能有多种对应方式,请输出最小的位置之和。请参见样例解释获取更详细说明

样例共 2 组

样例 1 · 对于样例1 S=aabddc T=abc,T中a可以与S中第1个字符a对应起来,b可以与S中第3个字符b对应起来,c可以与S中第6个字符c对应起来,这样一来就找到了一个S中的子序列(仅保留第1、3、6个字符形成的子序列),使其与T相等。这种情况下,位置之和为1+3+6=10 还有一种方案,是S仅保留第2、3、6个字符形成的子序列abc,仍然满足与T相等的条件。但是位置之和为2+3+6=11,并不是位置之和最小的,因而输出第一种对应方案的位置之和:10
输入
6 3
aabddc
abc
输出
Yes
10
样例 2 · 对于样例2 可以保留S中的第1、3、6个字符,形成子序列abc,但于T串acb不相等,因为b、c位置并不对应。可以证明,没有任何一种取S子序列的方式,可以使得取出的子序列和T相等,因而输出No
输入
6 3
aabddc
acb
输出
No

算法解析依据充分

考点:贪心

限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

本题切入点

判断子序列用贪心逐字符匹配即可;要位置之和最小,就让每次匹配都取 S 中最靠前的可选位置。

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

样例解读

样例 1:输入 6 3 / aabddc / abc → 输出 Yes / 10

对于样例1

S=aabddc T=abc,T中a可以与S中第1个字符a对应起来,b可以与S中第3个字符b对应起来,c可以与S中第6个字符c对应起来,这样一来就找到了一个S中的子序列(仅保留第1、3、6个字符形成的子序列),使其与T相等。这种情况下,位置之和为1+3+6=10

还有一种方案,是S仅保留第2、3、6个字符形成的子序列abc,仍然满足与T相等的条件。但是位置之和为2+3+6=11,并不是位置之和最小的,因而输出第一种对应方案的位置之和:10

样例 2:输入 6 3 / aabddc / acb → 输出 No

对于样例2

可以保留S中的第1、3、6个字符,形成子序列abc,但于T串acb不相等,因为b、c位置并不对应。可以证明,没有任何一种取S子序列的方式,可以使得取出的子序列和T相等,因而输出No

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本题来源:美团2023校招技术第7场编程题。

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