考点：哈希

数据规模 n ≤ 1e4 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：n ≤ 1e4
• 元素值域：S_a ≤ 10，S_b ≤ 10（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）
• 题目显式声明：复杂度要求 O(n)

解题思路

推荐方向：哈希

本题切入点

一次旅行是一个闭环，用哈希表记录「从某地出发」的次数并与「到达某地」配对，统计闭环数量。

用哈希表把「查找/计数」的开销降到 O(1) 均摊。

思路框架（哈希 通法 · 非本题专属）

1. 一次遍历，把元素作为 key、出现次数/首次位置作为 value 存进哈希表。
2. 第二次遍历（或边扫边查）拿到需要的信息。
3. 注意哈希无序：需要按原顺序输出时要额外记录顺序。

实现要点：Python 用 dict / collections.Counter / defaultdict；C++ 用 unordered_map。

复杂度：时间 O(n) 均摊 ｜ 空间 O(n)

该范式的通法易错点

• 遍历哈希表时依赖了不存在的顺序。
• 多次查询时每次都重新统计。

对照本题

• 数据规模 n ≤ 1e4，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 元素值域最大到 10 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

题目给出的提示

• 不会出现不在闭环路径中的数据

样例

样例 1

• 输入：6 / beijing nanjing / nanjing guangzhou / guangzhou shanghai / shanghai beijing / fuzhou beijing / beijing fuzhou
• 输出：2