美团 · 模拟 · 算法编程题
美团 模拟 n ≤ 500 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

外卖节即将过去了,小美还有很代金券没有消费掉,美团面向小美这样的用户推出了一个新的活动,即代金券消消乐活动。系统会把小美的代金券打乱顺序排成一排,小美可以进行任意多次如下操作:
如果存在相邻的两个代金券金额相等,设其面额为x,小美可以使用这两张代金券换一张面额为x+1的代金券,并将其仍放在原来两张券的位置上,每进行一次这样的操作,小美就可以获得1元可以无限期使用的奖励金。
小美觉得奖励金可太香了,因此她想获得尽可能多的奖励金,请问她最多可以获得多少奖励金。

输入输出

输入描述
输入第一行仅包含一个正整数n,表示小美拥有的代金券数量。(1<=n<=500)
输入第二行包含n个正整数,每个整数x表示一张代金券的面额,同时这也是系统排出的代金券顺序。(1<=x<=100)
输出描述
输出仅包含一个整数,表示小美最多可以获得的奖励金数量。

样例共 1 组

样例 1 · {1,1,1,1,1}->{1,1,1,2}->{1,2,2}->{1,3}
输入
5
1 1 1 1 1
输出
3

算法解析依据充分

考点:模拟

数据规模 n ≤ 500 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 500
  • 元素值域:x ≤ 100(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:模拟

本题切入点

反复合并相邻的等额代金券,用栈模拟合并过程,每次成功合并奖励金加一;注意合并后可能与左右继续连锁。

不涉及复杂算法,把题目描述的流程原样翻译成代码逐步执行即可。

思路框架(模拟 通法 · 非本题专属)

  1. 用变量记录题目要求的「状态」(当前值、剩余数量、当前位置等)。
  2. 按题面给出的顺序,把每一步操作写成一段代码,逐条执行。
  3. 每一步执行后更新状态,并在题目要求的位置输出或累计答案。
  4. 注意循环的边界:执行多少次、何时终止、是否能终止。

实现要点:结构上通常是一个外层循环包住若干 if/else 分支;只要状态定义清楚,正确率很高。

复杂度:时间 O(操作次数) | 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

  • 终止条件写错导致死循环或漏做最后一次操作。
  • 状态更新顺序颠倒(先改了下标又用旧下标)。
  • 题目里「最多 / 恰好 / 至少」的语义差别没区分。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 500,允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。
  • 元素值域最大到 100 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1:输入 5 / 1 1 1 1 1 → 输出 3

{1,1,1,1,1}->{1,1,1,2}->{1,2,2}->{1,3}

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:美团2023校招笔试第1场编程题。

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