美团 · 贪心 · 算法编程题
美团 贪心 n ≤ 50000 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

2020年的618不再仅仅是购物节啦，同时也是美团外卖节，小美早早就准备好了各种满减代金券，为了最大程度的“省钱”，当然是选择把这些代金券都用光啦！
这些代金券都有一个使用门槛，即满多少元的订单才可以使用。如果使用一个二元组<x,y>表示一张代金券，即需要满x元才能优惠y元，那么需要注意的是，并不是所有代金券的x都是大于等于y的，良心美团也会推出一些x<y的代金券。如果x<y,例如x=1，y=2，则购买1元商品的情况下无需付款，不会退款给用户。
请问小美如果想用完这些代金券，在保证总付款金额最小的情况下，她最多购买多少钱的外卖呢？
说明：
1.一个订单只能用一张代金券。
2.同时满足总付款金额最少，且购买的外卖价值最高，例如两个优惠完都是1元的外卖，一个原价3元另一个原价4元，则选四元的。
3.由于美团商户很多，所以对于任何一个价格我们都可以找到至少一种商品购买。

输入输出

输入描述
输入第一行仅包含一个正整数n，表示小美拥有的代金券数量。(1<=n<=50000)
接下来有n行，每行有两个整数x和y，表示一张代金券需要订单金额满x元可以使用，能够优惠y元。(1<=x<=10000,1<=y<=10000)
输出描述
输出仅包含两个正整数，中间用空格隔开,分别表示小美购买的外卖价值和她的实际付款金额。

样例共 1 组

样例 1
输入
3
5 3
10 5
1 2
输出
17 7

算法解析依据充分

考点：贪心

数据规模 n ≤ 50000 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模：n ≤ 50000
  • 元素值域：x ≤ 1e4，y ≤ 1e4（注意整数类型选择，避免溢出）
  • 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：贪心

本题切入点

每张券单独用在一个订单上，订单金额取 max(x, y) 时花费最小；按「实付最小、原价最大」排序所有券后累计。

每一步都取当前最优，靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架（贪心 通法 · 非本题专属）

  1. 找出「局部最优怎么选」（往往与排序后的顺序有关）。
  2. 论证（或理性相信）这个贪心策略不会被反例击破：常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描（通常要先排序）得到答案。
  4. 若贪心无法证明，考虑改用 DP（贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」）。

实现要点：贪心题关键在于排序规则：按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度：时间 O(n log n)（含排序） ｜ 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做（典型错因）。
  • 排序关键字选错，或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 50000，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e4 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例

样例 1

  • 输入：3 / 5 3 / 10 5 / 1 2
  • 输出：17 7

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：美团2023校招笔试第1场编程题。

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