美团 · 队列 · 算法编程题
美团 队列 n ≤ 1e5 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美最近发现了一种有趣的游戏,给定一个队列q,小美会按照以下规则进行游戏:
每次从队列中取出一个数,如果这个数是当前队列中最小的值,那么小美就会丢掉这个数。否则小美就会把这个数重新加入队列。
小美会一直进行游戏直到队列变空为止,但是小美并没有多少耐心,因此她想知道她最多需要进行多少次操作才能结束游戏。

输入输出

输入描述
第一行一个数n表示队列中数的个数。( 1≤ n≤ 1e5 )
第二行n个数,第i个数a_i表示队列中第i个被加进去的数的值。( 1≤ a_i ≤ 1e9 )
输出描述
输出一个值表示小美需要操作的次数。

样例共 1 组

样例 1
输入
5
6 4 2 1 3
输出
12

算法解析依据一般

考点:队列

数据规模 n ≤ 1e5 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e5
  • 元素值域:a_i ≤ 1e9(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

参考方向:队列

先进先出的结构,用于模拟排队过程或配合 BFS/单调队列。

思路框架(队列 通法 · 非本题专属)

  1. 用双端队列 deque 实现,避免 list.pop(0) 的 O(n) 开销。
  2. 单调队列可在滑动窗口中 O(n) 求最大/最小值。
  3. 模拟类题目按时间顺序推进,注意同一时刻多个事件的先后。

实现要点:from collections import deque;popleft() 是 O(1)。

复杂度:时间 O(n) | 空间 O(n)

该范式的通法易错点

  • 用 list.pop(0) 造成 O(n²)。
  • 忘处理队列为空的情况。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e5,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。

样例

样例 1

  • 输入:5 / 6 4 2 1 3
  • 输出:12

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:美团2023校招笔试-编程题(算法编程题)。

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