给你一个由 n 个编号为 1 n 的节点以及 m 条编号为 1 m 的边组成的无向图,我们定义一个节点的权值为它的当前度 ^[1] (即已执行完之前所有操作后的状态)加上它的节点编号。 小美会进行 q 次如下操作: 操作一:断开编号为 x 的边,保证每条边至多被删除一次,即在进行操作一时,该边当前一定存在于图中。 操作二:向你询问编号为 x 的节点所在的连通块 ^[2] 中所有节点中最大的权值,你需要将此权值告诉他。 【名词解释】 度 ^[1] :与一个顶点相连接的边的条数称为该顶点的度。 连通块 ^[2] :也称连通分量,满足, 是原图的一个子图; 连通块内的任意两个顶点之间都存在路径相连,且路径上的点也在连通块内; 是极大的,即不能再通过添加原图中的其他顶点而依旧保持连通性; 单独的点也构成一个连通块。连通块的大小即为连通块中顶点的数量。
第一行输入三个正整数 n,m,q (1 ≤ n,q ≤ 2 × 10^5;0 ≤ m ≤ min(n × (n-1)/2),2 × 10^5 ) 表示节点个数,边个数,操作次数。 此后 m 行,第 i 行输入两个整数 u_i 和 v_i(1 ≤ u_i, v_i ≤ n;u_i ≠ v_i) 表示图上第 i 条边连接节点 u_i 和 v_i 。 此后 q 行,第 i 行先输入一个整数 o_i (1 ≤ o_i ≤ 2 ) ,表示操作编号。编号同题面,随后在同一行: 若 o_i=1 ,输入一个整数 x_i (1 ≤ x_i ≤ m ) ,表示断掉的边的编号; 若 o_i=2 ,输入一个整数 x_i (1 ≤ x_i ≤ n ) ,表示询问的节点编号。 保证图没有重边和自环,操作一合法。
输出若干行,每一行对操作二进行回答。
5 5 5 1 2 1 5 3 5 2 4 1 3 2 4 1 1 2 2 1 2 2 1
7 5 6
考点:图
数据规模 n ≤ 200000 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出
参考方向:图
把关系抽象成点与边,再按问的类型选遍历/最短路/连通性算法。
思路框架(图 通法 · 非本题专属)
实现要点:注意是有向图还是无向图,无向图加边记得双向。
复杂度:时间 O(V+E) 遍历 / O(E log V) Dijkstra | 空间 O(V+E)
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。
样例 1
5 5 5 / 1 2 / 1 5 / 3 5 / 2 4 / 1 3 / 2 4 / 1 1 / 2 2 / 1 2 / 2 17 / 5 / 6解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:2026年春招-美团-技术岗-第一批笔试;2026年春招-美团-算法策略岗-第一批笔试。