考点：数论 · 基础数学

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解题思路

推荐方向：数论

围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。

思路框架（数论 通法 · 非本题专属）

1. 先做质因数分解（试除到 √n，或预处理筛出 1e6 内质数）。
2. 按题意套结论：约数个数 = Π(e_i+1)；gcd / lcm 用辗转相除法。
3. 涉及大数取模时，每一步运算后都取模，避免溢出。
4. 需要区间内质数时用埃氏筛 / 线性筛。

实现要点：模运算规律：(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m，乘法则同理；减法要 +m 防止负数。

复杂度：时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 ｜ 空间 O(n) 筛表

该范式的通法易错点

• 取模后相减为负数没处理。
• a*b 在取模前就溢出了。

样例解读

样例 1：输入 2 2 1 1 → 输出 5

产生5个交点如图所示：

样例 2：输入 2 3 2 1 → 输出 9

产生9个交点如图所示：