华为 · 排序 · 算法编程题
华为 排序 K ≤ 100 时限 2 秒 / 256 MB

题目描述

有 N 个任务和 E 个专家。每个任务按分数选择前 K 个专家,分数相同优先编号小者。随后按任务编号顺序调度:专家当前负载小于容量 C 时分配生效,否则丢弃。最终输出各专家负载平方和以及负载数组。

输入输出

输入描述
第一行输入 N,E,K,C ,随后输入 N× E 的整数评分矩阵。
保证 N× E≤5×10^5 , 1≤ K≤ E≤100 , 0≤ C≤ N ,评分在 [0,10^4] 。
输出描述
第一行输出负载平方和,第二行输出各专家最终负载。

样例共 2 组

样例 1 · 最终负载为 [1,2,2]。
输入
4 3 2 2
1 5 4
8 1 2
3 6 5
2 7 9
输出
9
1 2 2
样例 2 · 同分时优先选择编号小的专家。
输入
4 4 2 2
5 5 5 1
2 8 8 9
1 2 9 9
7 7 1 1
输出
13
2 2 1 2

算法解析依据充分

考点:排序

数据规模 K ≤ 100 | 限制 2 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:K ≤ 100
  • 元素值域:E ≤ 500000(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 源站时限:2 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:排序

本题切入点

对每个任务把专家按「评分降序、编号升序」排序取前 K,再按任务编号顺序模拟分配(专家负载 +1 未超容量 C 才生效),最后输出负载平方和与负载数组。

先用 O(n log n) 排序把无序变有序,后续处理往往就简单了。

思路框架(排序 通法 · 非本题专属)

  1. 排序后很多性质变简单:相邻关系、前缀性质、二分可行。
  2. 若题目禁止使用排序库函数,则手写快排/归并(归并还能顺带求逆序对)。
  3. 排序常与其他范式组合,比如「排序 + 贪心」「排序 + 二分」「排序 + 双指针」。

实现要点:在 C++ 中用 std::sort,Python 用 sorted();注意自定义比较函数的严格弱序。

复杂度:时间 O(n log n) | 空间 O(log n) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 自定义比较函数不满足严格弱序会导致运行时崩溃。
  • 排序后丢失原始下标,题目需要下标时记得用 pair 一起排。

对照本题

  • 数据规模 K ≤ 100,允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 元素值域最大到 500000 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1:输入 4 3 2 2 / 1 5 4 / 8 1 2 / 3 6 5 / 2 7 9 → 输出 9 / 1 2 2

最终负载为 [1,2,2]。

样例 2:输入 4 4 2 2 / 5 5 5 1 / 2 8 8 9 / 1 2 9 9 / 7 7 1 1 → 输出 13 / 2 2 1 2

同分时优先选择编号小的专家。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2026年-华为-07月24号AI岗。

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