华为 · 模拟 · 算法编程题
华为 模拟 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小红需要对一个三层全连接回归网络执行一次前向传播、反向传播和梯度下降更新。网络结构为输入层 d_in 、带 ReLU 的隐藏层 d_hidden 、线性输出层 d_out 。
前向传播为 z_1=W_1x+b_1 ， a_1=ReLU(z_1) ， y_pred=W_2a_1+b_2 。损失为 L=12Σ_i(y_pred,i-y_true,i)^2 。令 _2=y_pred-y_true ，则 W_2=_2 a_1 、 b_2=_2 ； _1=(W_2^T_2)'(z_1) 、 W_1=_1 x 、 b_1=_1 。
规定 ReLU'(0)=0 。所有参数均按 _new=- 同时更新，隐藏层梯度必须使用更新前的 W_2 。

输入输出

输入描述
依次输入维度、 W_1 、 b_1 、 W_2 、 b_2 、 x 、 y_true 和学习率 ，各矩阵按行输入。
保证 1 ≤ d_in,d_hidden,d_out ≤ 10 ；初始权重和偏置绝对值不超过 5 ；输入和目标绝对值不超过 10 ； 0.001 ≤ ≤ 1 。
输出描述
依次输出更新后的 W_1 、 b_1 、 W_2 、 b_2 ，最后输出本次更新前向传播得到的 y_pred 。所有数值固定保留 6 位小数，同一行内以空格分隔。

样例共 2 组

样例 1 · 第二个隐藏神经元被 ReLU 关闭，其对应梯度为零。
输入
2 2 2
0.4 0.3
-0.5 0.6
0.1 -0.2
0.5 -0.3
0.2 0.4
0.0 0.1
1.0 0.5
0.5 0.3
0.2
输出
0.420300 0.310150
-0.500000 0.600000
0.120300 -0.200000
0.522750 -0.300000
0.209100 0.400000
0.035000 0.114000
0.325000 0.230000
样例 2 · 隐藏层全部关闭，只有输出层偏置发生更新。
输入
2 2 1
-1.0 -1.0
-0.5 -0.8
-0.5 -0.3
0.5 0.3
0.1
1.0 1.0
0.5
0.1
输出
-1.000000 -1.000000
-0.500000 -0.800000
-0.500000 -0.300000
0.500000 0.300000
0.140000
0.100000

算法解析依据充分

考点：模拟

限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 元素值域：d_in ≤ 10，d_hidden ≤ 10，d_out ≤ 10（注意整数类型选择，避免溢出）
  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：模拟

本题切入点

按给定公式做一次前向+反向：先算 z1、a1=ReLU(z1)、y_pred，再由 δ2=y_pred−y_true 求 W2/b2 梯度，δ1=(W2ᵗδ2)⊙1[z1>0]（ReLU′(0)=0），最后同时用旧 W2 更新全部参数。

不涉及复杂算法，把题目描述的流程原样翻译成代码逐步执行即可。

思路框架（模拟 通法 · 非本题专属）

  1. 用变量记录题目要求的「状态」（当前值、剩余数量、当前位置等）。
  2. 按题面给出的顺序，把每一步操作写成一段代码，逐条执行。
  3. 每一步执行后更新状态，并在题目要求的位置输出或累计答案。
  4. 注意循环的边界：执行多少次、何时终止、是否能终止。

实现要点：结构上通常是一个外层循环包住若干 if/else 分支；只要状态定义清楚，正确率很高。

复杂度：时间 O(操作次数) ｜ 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

  • 终止条件写错导致死循环或漏做最后一次操作。
  • 状态更新顺序颠倒（先改了下标又用旧下标）。
  • 题目里「最多 / 恰好 / 至少」的语义差别没区分。

对照本题

  • 元素值域最大到 10 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 2 2 2 / 0.4 0.3 / -0.5 0.6 / 0.1 -0.2 / 0.5 -0.3 / 0.2 0.4 / 0.0 0.1 / 1.0 0.5 / 0.5 0.3 / 0.2 → 输出 0.420300 0.310150 / -0.500000 0.600000 / 0.120300 -0.200000 / 0.522750 -0.300000 / 0.209100 0.400000

第二个隐藏神经元被 ReLU 关闭，其对应梯度为零。

样例 2：输入 2 2 1 / -1.0 -1.0 / -0.5 -0.8 / -0.5 -0.3 / 0.5 0.3 / 0.1 / 1.0 1.0 / 0.5 / 0.1 → 输出 -1.000000 -1.000000 / -0.500000 -0.800000 / -0.500000 -0.300000 / 0.500000 0.300000 / 0.140000 / 0.1

隐藏层全部关闭，只有输出层偏置发生更新。

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：2026年-华为-06月03号AI岗。

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