考点：动态规划

数据规模 n ≤ 100 ｜ 限制 3 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：T ≤ 5000，n ≤ 100，m ≤ 100
• 元素值域：p_i ≤ 1e3，t_i ≤ 60（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环，可以放心枚举。
• 源站时限：3 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：动态规划

本题切入点

带「重型宝藏数量上限 m」的 0/1 背包：dp[j][t] = 用 t 时间、已选 j 件重型时的最大价值，每件宝藏按是否为重型分别转移；n≤100、T≤5000 可二维递推。

把问题拆成子问题，用状态表示「已处理到哪儿」，靠转移方程递推。

思路框架（动态规划 通法 · 非本题专属）

1. 定义状态：dp[i] / dp[i][j] 表示什么（这是最关键的一步，状态定义错就全错）。
2. 写转移方程：当前状态由哪些更小的状态推来。
3. 确定初始条件与遍历顺序（保证用到的状态已算好）。
4. 确定答案取哪个状态；数值大时全程取模。

实现要点：一般是「先枚举阶段，再枚举状态，最后枚举决策」三层循环；空间大时可滚动数组优化。

复杂度：时间 O(状态数 × 转移代价) ｜ 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

• 状态定义不完整（漏了必要维度），导致子问题之间有后效性。
• 初始化写错（尤其「恰好」与「至多」的初值差别）。
• 遍历顺序与依赖方向不一致。

对照本题

• 数据规模 n ≤ 100，允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环，可以放心枚举。
• 元素值域最大到 1e3 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 4 100 1 / 20 50 / 35 60 / 25 30 / 40 70 → 输出 150

在样例中， n=4, T=100, m=1 。宝藏详情如下：

• 宝藏 1：耗时 20，价值 50（普通）
• 宝藏 2：耗时 35，价值 60（重型，因为 35 > 30）
• 宝藏 3：耗时 25，价值 30（普通）
• 宝藏 4：耗时 40，价值 70（重型，因为 40 > 30）

小红可以选择收集宝藏 1、宝藏 3 和 宝藏 4。

总耗时： 20 + 25 + 40 = 85 ≤ 100 。

重型宝藏数量：仅宝藏 4 一件，数量为 1 ≤ 1 。

总价值： 50 + 30 + 70 = 150 。

可以证明这是满足条件的最大价值方案。