华为 · 贪心 · 算法编程题
华为 贪心 时限 3 秒 / 512 MB

题目描述

你是一家大型物流中心的分拣主管。
一条传送带上源源不断地送来包裹,每个包裹上都标有一个目的地编号。
这一连串的包裹可以看作一个整数数组 A 。
你的任务是将这一整条传送带上的包裹,划分成最多数量的连续“批次”。
每一个批次会被送到一个独立的机器人处进行整理,机器人会将该批次内的包裹按照目的地编号从小到大排序。
所有批次都整理完毕后,再按照原先批次的先后顺序重新拼接起来。
你需要设计一种划分方案,使得最终拼接好的包裹序列,与将所有包裹一次性进行全局排序的结果完全一致。
请问,你最多能将这些包裹划分成多少个批次?

输入输出

输入描述
输入为一行,包含多个由空格隔开的正整数,代表传送带上每个包裹的目的地编号。
数据范围 :
包裹总数 N 的范围为 [1, 500] 。
每个包裹的目的地编号 A_i 都是一个正整数。
输出描述
输出一个整数,代表最多可以划分的批次数。

样例共 2 组

样例 1
输入
2 1 3 4 4 5
输出
5
样例 2
输入
5 4 3 2 1
输出
1

算法解析依据充分

考点:贪心

限制 3 秒 / 512MB | 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限:3 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

本题切入点

「分成最多批、各批排序后拼接等于全局有序」等价于找所有满足 max(前缀) ≤ min(后缀) 的切点:预处理前缀最大值与后缀最小值,统计满足条件的切点数。

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

样例

样例 1

  • 输入:2 1 3 4 4 5
  • 输出:5

样例 2

  • 输入:5 4 3 2 1
  • 输出:1

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2025年秋招-华为-12月4号留学生开发岗。

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