你是一家大型物流中心的分拣主管。 一条传送带上源源不断地送来包裹,每个包裹上都标有一个目的地编号。 这一连串的包裹可以看作一个整数数组 A 。 你的任务是将这一整条传送带上的包裹,划分成最多数量的连续“批次”。 每一个批次会被送到一个独立的机器人处进行整理,机器人会将该批次内的包裹按照目的地编号从小到大排序。 所有批次都整理完毕后,再按照原先批次的先后顺序重新拼接起来。 你需要设计一种划分方案,使得最终拼接好的包裹序列,与将所有包裹一次性进行全局排序的结果完全一致。 请问,你最多能将这些包裹划分成多少个批次?
输入为一行,包含多个由空格隔开的正整数,代表传送带上每个包裹的目的地编号。 数据范围 : 包裹总数 N 的范围为 [1, 500] 。 每个包裹的目的地编号 A_i 都是一个正整数。
输出一个整数,代表最多可以划分的批次数。
2 1 3 4 4 5
5
5 4 3 2 1
1
考点:贪心
限制 3 秒 / 512MB | 标准输入输出
推荐方向:贪心
本题切入点
「分成最多批、各批排序后拼接等于全局有序」等价于找所有满足 max(前缀) ≤ min(后缀) 的切点:预处理前缀最大值与后缀最小值,统计满足条件的切点数。
每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。
思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)
实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。
复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)
该范式的通法易错点
样例 1
2 1 3 4 4 55样例 2
5 4 3 2 11解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:2025年秋招-华为-12月4号留学生开发岗。