华为 · 基础数学 · 算法编程题
华为 基础数学 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

Vision Transformer 中，输入图像被切成等大的小块（patch），每个 patch 线性映射到 embedding，前面再加一个“分类 token”。已知图像边长 img_size、patch 边长 patch_size、通道数 channels、embedding 维度 embedding_dim。计算并输出 patch embedding 的形状：
·
token_count = (img_size / patch_size)² + 1（含分类 token）
·
输出两列：token_count 和 embedding_dim
说明：保证 img_size 可以被 patch_size 整除；不得使用任何深度学习框架。

输入输出

输入描述
一行四个整数：img_size patch_size channels embedding_dim
输出描述
一行两个整数：token_count embedding_dim

样例共 1 组

样例 1 · 384/32=12，每边 12 个 patch，共 12×12=144，加上分类 token 得 145，embedding 维度保持 512。
输入
384 32 3 512
输出
145 512

算法解析依据充分

考点：基础数学

限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：基础数学

本题切入点

纯公式：token_count = (img_size/patch_size)² + 1（含分类 token），与 embedding_dim 一起输出，不需要任何深度学习框架。

把题目转化为数学表达式，用公式或性质直接求值。

思路框架（基础数学 通法 · 非本题专属）

  1. 先写出题目要求的数学表达式或所求量的定义。
  2. 利用代数变形、不等式、函数单调性等性质化简。
  3. 按题面给的精度要求输出（浮点题注意误差）。
  4. 数据范围大时，往往存在 O(1) 或 O(log n) 的数学解，不必模拟。

实现要点：浮点输出通常要求相对误差不超过 1e-7，注意用 double/long double 或高精度小数。

复杂度：时间 O(1) ~ O(log n) ｜ 空间 O(1)

该范式的通法易错点

  • 整数除法丢精度；浮点比较直接用 == 。
  • 题目要求「相对误差」而非「绝对误差」，输出格式没对齐。

样例解读

样例 1：输入 384 32 3 512 → 输出 145 512

384/32=12，每边 12 个 patch，共 12×12=144，加上分类 token 得 145，embedding 维度保持 512。

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：2025年秋招-华为-11月20号留学生AI岗。

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