你需要基于用户的三个数值特征（年龄、月收入、浏览时长）训练一个二分类模型，判断其是否会购买某商品。每条训练数据包含三个特征与一个标签（0/1）。模型使用逻辑回归：以 Sigmoid 作为激活函数，损失为平均交叉熵，并加入 L2 正则。优化方式为批量梯度下降；达到最大迭代次数或相邻两次损失变化小于阈值即停止。随后对给定的测试样本输出预测标签与对应概率（四舍五入保留四位小数）。预测时，概率≥0.5 视为正类，否则为负类。
· 第1行：n max_iter alpha lam tol· n：训练样本条数 · max_iter：最大迭代次数 · alpha：学习率（浮点数） · lam：L2 正则系数（浮点数） · tol：损失收敛阈值（浮点数） · 接下来 n 行：每行 a inc dur label· a 为年龄（数值），inc 为月收入（数值），dur 为浏览时长（数值），label 为 0 或 1 · 第 n+2 行：m（测试样本数） · 接下来 m 行：每行 a inc dur（仅特征，无标签）
· 共 m 行。每行输出：pred prob· pred 为预测标签（0 或 1） · prob 为对应正类概率，保留四位小数
3 0 0.10 0.00 0.0001 20 3 2 0 30 10 8 1 40 15 12 1 2 25 5 4 35 12 9
1 0.5000 1 0.5000
考点：二分
限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：二分
把「求最优值」转化为「判定某值是否可行」，用单调性二分逼近答案。
思路框架（二分 通法 · 非本题专属）
实现要点：模板：while (lo < hi) { mid = (lo+hi)/2; if (check(mid)) hi = mid; else lo = mid+1; } 求最小可行值。
复杂度：时间 O(check 的代价 × log(答案范围)) ｜ 空间 O(1)
该范式的通法易错点
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1：输入 3 0 0.10 0.00 0.0001 / 20 3 2 0 / 30 10 8 1 / 40 15 12 1 / 2 / 25 5 4 / 35 12 9 → 输出 1 0.5000 / 1 0.5000
max_iter=0，训练不进行，参数保持 w=b=0。
预测概率均为 0.5，阈值规则下均判为 1。
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2025年秋招-华为-10月29号ai岗。