共有 n 件物品,每件物品价值为 w[i] 。你共有 n 次机会,每次可以拿一件物品,但如果你第 i 次拿的物品价值超过 m (严格大于),则后续的第 [i+1,i+k] 次机会将作废,从第 i+k+1 次开始才可以继续拿物品。你每次可以拿任意一件物品,现在想知道在此规则下,你能拿到的物品总价值最大是多少?
第一行三个正整数,物品数和机会数 n ,后续作废 k 次,价值阈值 m ; 第二行 n 个正整数,每件物品的价值 w[i] 。
一个正整数,表示拿到的物品最大总价值。
5 2 10 5 8 10 15 33
58
考点:动态规划
限制 1 秒 / 128MB | 标准输入输出
推荐方向:动态规划
本题切入点
每次取物后的冷却窗口与剩余机会有关,属于带状态的最优选择,用 DP 记录「第 i 次机会时的最大收益」。
把问题拆成子问题,用状态表示「已处理到哪儿」,靠转移方程递推。
思路框架(动态规划 通法 · 非本题专属)
实现要点:一般是「先枚举阶段,再枚举状态,最后枚举决策」三层循环;空间大时可滚动数组优化。
复杂度:时间 O(状态数 × 转移代价) | 空间 O(状态数)
该范式的通法易错点
样例 1:输入 5 2 10 / 5 8 10 15 33 → 输出 58
第1次机会拿15,大于阈值10;
第2次与第3次机会作废;
第4次机会拿10;
第5次机会拿33;
总价值最大为15+10+33=58。
解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:2024年秋招-贝壳找房-Java工程师-第二批笔试;2024年秋招-贝壳找房-C++工程师-第二批笔试;2024年秋招-贝壳找房-机器学习/数据挖掘工程师-第二批笔试。