小欧有一棵包含 n 个结点的树,每个结点有一个人,处在第 i 个结点的人想吃恰好 i 个苹果。但他手里有 a_i 个苹果,可能不够吃,也可能太多了。 他们每次传递可以向树上相邻的结点传递1个苹果,小欧想知道,让所有人都恰好获得他想吃的苹果的数量总共需要有多少次传递?
第一行输入一个整数 n(1 ≤ n ≤ 10^5) 。 第二行输入 n 个整数 a_i ,保证所有 a_i 都为非负整数,且和恰好等于 (n(n+1)/2) 。 接下来 n-1 行,每一行输出两个整数 u,v(1 ≤ u,v ≤ n) ,表示结点 u 和结点 v 有一条边。
一行一个整数,表示最小次数。
4 3 1 4 2 1 2 1 3 2 4
6
考点:树
数据规模 n ≤ 1e5 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出
推荐方向:树
本题切入点
树形 DP 求净流量:对每个节点求子树内「苹果数 − 需求数」的净差值,边上的传递次数就是该净值的绝对值,求和即答案。
树结构上的遍历(DFS 求子树信息 / BFS 求层序),多数树题是「后序遍历 + 回溯」。
思路框架(树 通法 · 非本题专属)
实现要点:递归深度可能到 1e5,注意递归爆栈;必要时改迭代或调整递归深度。
复杂度:时间 O(n) | 空间 O(n)
该范式的通法易错点
对照本题
样例 1:输入 4 / 3 1 4 2 / 1 2 / 1 3 / 2 4 → 输出 6
结点3传递1次苹果给结点1。此时苹果数量为[4,1,3,2]。
结点1传递共3次苹果给结点2。此时苹果数量为[1,4,3,2]。
结点2传递共2次苹果给结点4。此时苹果数量为[1,2,3,4]。
解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。
本题来源:2024年秋招-OPPO-数据开发岗笔试。