考点：基础数学

限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 元素值域：l_1 ≤ 100000000000000，r_1 ≤ 100000000000000，l_2 ≤ 100000000000000（注意整数类型选择，避免溢出）
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：基础数学

本题切入点

mid = ⌊(x+y)/2⌋ 的取值范围是 [(l1+l2)/2, (r1+r2)/2]，答案即该区间内的整数个数，注意上下取整的边界处理。

把题目转化为数学表达式，用公式或性质直接求值。

思路框架（基础数学 通法 · 非本题专属）

1. 先写出题目要求的数学表达式或所求量的定义。
2. 利用代数变形、不等式、函数单调性等性质化简。
3. 按题面给的精度要求输出（浮点题注意误差）。
4. 数据范围大时，往往存在 O(1) 或 O(log n) 的数学解，不必模拟。

实现要点：浮点输出通常要求相对误差不超过 1e-7，注意用 double/long double 或高精度小数。

复杂度：时间 O(1) ~ O(log n) ｜ 空间 O(1)

该范式的通法易错点

• 整数除法丢精度；浮点比较直接用 == 。
• 题目要求「相对误差」而非「绝对误差」，输出格式没对齐。

对照本题

• 元素值域最大到 100000000000000 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 1 3 2 4 → 输出 3

当 mid = 1 时，可以找到 x = 1 , y = 2 。

当 mid = 2 时，可以找到 x = 2 , y = 2 。

当 mid = 3 时，可以找到 x = 3 , y = 3 。

其他任意 mid 都无法找到满足条件的 x 和 y 。