美团 · 贪心 · 算法编程题
美团 贪心 n ≤ 500 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美有两个长度为 n 的数组 a 和 b 。
小美想知道,能不能通过重排 a 数组使得对于任意 1 ≤ i ≤ n , 1 ≤ a_i + b_ i ≤ m ?
将会有 q 次询问。

输入输出

输入描述
第一行一个整数 q(1 ≤ q ≤ 30) 。表示询问次数。
对于每一个询问:
第一行输入两个整数 n,m(1 ≤ n,m ≤ 500) 。
第二行输入 n 个整数 a_i(-500 ≤ a_i ≤ 500) 。
第三行输入 n 个整数 b_i(-500 ≤ b_i ≤ 500) 。
输出描述
q 行,每行输出一个字符串,如果能通过重排满足条件则输出"Yes"(不含引号),否则输出"No"。

样例共 1 组

样例 1 · 对于第一个用例,无论怎么重排都不满足条件。 对于第二个用例,将数组 a 重排为[5,3,-2,4,-1]时满足条件。
输入
2
5 3
-1 -2 3 4 5
-1 3 4  2 5
5 6
-1 -2 3 4 5
-1 3 4  2 5
输出
No
Yes

算法解析依据充分

考点:贪心

数据规模 n ≤ 500 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 500,m ≤ 500,q ≤ 30
  • 元素值域:a_i ≤ 500,b_i ≤ 500(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

本题切入点

重排使 a_i+b_i 落在 [1,m]:a 升序、b 降序配对(最大配最小),逐位检查是否全部满足。

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 500,允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。
  • 元素值域最大到 500 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1:输入 2 / 5 3 / -1 -2 3 4 5 / -1 3 4 2 5 / 5 6 / -1 -2 3 4 5 / -1 3 4 2 5 → 输出 No / Yes

对于第一个用例,无论怎么重排都不满足条件。

对于第二个用例,将数组 a 重排为[5,3,-2,4,-1]时满足条件。

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本题来源:2023年美团秋招编程岗第三批笔试。

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