考点：贪心

数据规模 n ≤ 1e5 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：n ≤ 1e5
• 元素值域：a_i ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：贪心

本题切入点

加一减一不改变总和，因此众数目标值只能取原数组中的某个值；排序后枚举把哪个值作为众数，用前缀和快速算代价。

每一步都取当前最优，靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架（贪心 通法 · 非本题专属）

1. 找出「局部最优怎么选」（往往与排序后的顺序有关）。
2. 论证（或理性相信）这个贪心策略不会被反例击破：常用交换论证法。
3. 按策略一次扫描（通常要先排序）得到答案。
4. 若贪心无法证明，考虑改用 DP（贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」）。

实现要点：贪心题关键在于排序规则：按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度：时间 O(n log n)（含排序） ｜ 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

• 策略不成立却当成贪心做（典型错因）。
• 排序关键字选错，或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

• 数据规模 n ≤ 1e5，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
• 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 3 / 1 4 4 → 输出 2

第一次操作：第一个数加 1，第二个数减 1。

第二次操作：第一个数加 1，第三个数减 1。

数组变成[3,3,3]，众数出现了 3 次。

样例 2：输入 3 / 1 5 5 → 输出 0

众数出现了 2 次，由于无法再用操作使得众数出现的次数变得更多，所以无需操作。