京东 · 贪心 · 算法编程题
京东 贪心 n ≤ 1e5 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小红在上次双十一买了非常多的东西,订单总价为 n 元。
小红有好多优惠券,每张优惠券都是满 a 元减 b 元,意思是,如果 n≥ a ,那么小红只需要花费 n-b 元就可以了。
小红只能用一张优惠券,她想知道她最少需要花多少钱。

输入输出

输入描述
第一行输入两个整数 n(1 ≤ n ≤ 10^5),m(1 ≤ m ≤ 100) 分别表示订单总价和优惠券数量。
接下来 m 行,每行输入两个整数 a,b(1 ≤ b ≤ a ≤ 10^5) 。
输出描述
输出一个整数表示答案。

样例共 1 组

样例 1 · 小红只能用第三张优惠券。
输入
100 3
300 50
200 30
50 5
输出
95

算法解析依据充分

考点:数组 · 贪心

数据规模 n ≤ 1e5 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e5,m ≤ 100
  • 元素值域:b ≤ 1e5,a ≤ 1e5(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e5,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e5 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1:输入 100 3 / 300 50 / 200 30 / 50 5 → 输出 95

小红只能用第三张优惠券。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2023年秋招-京东-技术通用岗位-第六批笔试。

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