京东 · 双指针 · 算法编程题
京东 双指针 n ≤ 1e5 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小红有一个长度为 n - 1 的数组,满足 1 ≤ a_i ≤ n, a_i < a_i + 1 ,求顺子的最大长度。
顺子的定义为:对于长度为 m 的数组 b ,如果 b_i + 1 = b_i + 1 , 1 ≤ i < m ,则称 b 是顺子。

输入输出

输入描述
一行一个整数 n ,表示排列的长度。
一行 n - 1 个整数,表示数组 a 。
2 ≤ n ≤ 10^5
1 ≤ a_i < a_i + 1 ≤ n
输出描述
一个整数,表示顺子的最大长度。

样例共 1 组

样例 1 · 有两个顺子,分别是 [1, 2] 和 [4, 5] ,最大长度为 2 。
输入
5
1 2 4 5
输出
2

算法解析依据充分

考点:数组 · 双指针

数据规模 n ≤ 1e5 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e5
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:双指针

用两个指针协同移动,把两层循环的 O(n²) 优化到 O(n)。

思路框架(双指针 通法 · 非本题专属)

  1. 判断是「对撞指针」(一左一右向中间靠拢)还是「快慢指针」(同向不同速)。
  2. 确定指针移动的单调条件:什么情况下移动左指针,什么情况下移动右指针。
  3. 每一步根据当前指针位置更新答案,直到指针相遇或越界。
  4. 常配合有序性使用:无序时先排序。

实现要点:写成 while (l < r) 循环最清晰,切记每轮至少有一个指针移动,否则死循环。

复杂度:时间 O(n)(排序则 O(n log n)) | 空间 O(1)

该范式的通法易错点

  • 指针移动条件写反,漏解或死循环。
  • 两指针同时移动导致跳过合法解。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e5,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。

样例解读

样例 1:输入 5 / 1 2 4 5 → 输出 2

有两个顺子,分别是 [1, 2] 和 [4, 5] ,最大长度为 2 。

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本题来源:2023年秋招-京东-技术通用岗位-第七批笔试。

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