京东 · 排序 · 算法编程题
京东 排序 n ≤ 1e3 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小红拿到了一个矩阵,初始有一些格子被染成了黑色。现在小红希望把最多 k 个未被染成黑色的格子染成红色,具体的计分方式是:如果一个红色格子下方相邻的格子也是红色,那么这个红色格子可以获得1分。
小红想知道,最多可以得到多少分?

输入输出

输入描述
第一行输入三个正整数 n,m,k ,代表矩阵的行数和列数、以及小红最多可以染色的格子数量。
接下来的 n 行,每行输入一个长度为 m 的字符串,用来表示矩阵的初始染色情况。'*'字符代表黑色,'o'字符代表白色。
1≤ n,m ≤ 1000
1≤ k ≤ n*m
输出描述
一个整数,代表小红可以获得的最大分数。

样例共 2 组

样例 1 · 将矩阵染色成如下样式即可('r'代表红色): *r*o oroo **** oooo
输入
4 4 3
*o*o
oooo
****
oooo
输出
1
样例 2
输入
3 3 3
*o*
*o*
*o*
输出
2

算法解析依据充分

考点:排序 · 贪心

数据规模 n ≤ 1e3 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e3,m ≤ 1e3
  • 复杂度门槛:允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:排序

先用 O(n log n) 排序把无序变有序,后续处理往往就简单了。

思路框架(排序 通法 · 非本题专属)

  1. 排序后很多性质变简单:相邻关系、前缀性质、二分可行。
  2. 若题目禁止使用排序库函数,则手写快排/归并(归并还能顺带求逆序对)。
  3. 排序常与其他范式组合,比如「排序 + 贪心」「排序 + 二分」「排序 + 双指针」。

实现要点:在 C++ 中用 std::sort,Python 用 sorted();注意自定义比较函数的严格弱序。

复杂度:时间 O(n log n) | 空间 O(log n) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 自定义比较函数不满足严格弱序会导致运行时崩溃。
  • 排序后丢失原始下标,题目需要下标时记得用 pair 一起排。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e3,允许 O(n²);若 n ≤ 300,O(n³) 通常也跑得动,需看具体常数。

样例解读

样例 1:输入 4 4 3 / *o*o / oooo / **** / oooo → 输出 1

将矩阵染色成如下样式即可('r'代表红色):

*r*o

oroo

****

oooo

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本题来源:2023年秋招-京东-技术通用岗位-第八批笔试。

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