美团 · 树 · 算法编程题
美团 树 q ≤ 1e3 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小团找到一颗有n个节点的苹果树，以1号节点为根，且每个节点都有一个苹果，苹果都有一个颜色，但是这棵树被施加了咒术，这使得小团只能从某一个节点的子树中选取某一种颜色的拿。小团想要拿到数量最多的那种颜色的所有苹果，请帮帮她。每次她会指定一个节点t，如果小团只能从节点t的子树中选取某一种颜色的苹果，选取什么颜色能拿到最多的苹果？如果有多种颜色都可以拿同样多的苹果，输出颜色编号最小的那个对应的编号。
节点x的子树定义为所有将x当作祖先的节点，x也视为x的子树的一部分。

输入输出

输入描述
第一行一个正整数n表示这颗树上节点的个数。
接下来n-1行，每行两个正整数x­­_i,y_i,表示树上第i条边连接的两个节点。
接下来一行n个正整数c­_i，分别表示从1~n号节点上的苹果的颜色。
接下来一行一个正整数q,表示接下来有q次独立的询问。
接下来q行，每行一个正整数t表示询问：如果小团只能从节点t的子树中选取某一种颜色的苹果，选取什么颜色能拿到最多的苹果？如果有多种颜色都可以拿同样多的苹果，输出颜色编号最小的那个对应的编号。
对于100%的数据n≤5000, 1≤x_i,y_i,t≤n, c_i≤1000000000,q≤1000
输出描述
输出q行，每行一个整数，表示答案。

样例共 1 组

样例 1
输入
7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
1 1 2 1 2 2 3
7
1
2
3
4
5
6
7
输出
1
1
2
1
2
2
3

算法解析依据一般

考点：树

数据规模 q ≤ 1e3 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模：q ≤ 1e3
  • 元素值域：x_i ≤ 1e9，y_i ≤ 1e9，t ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
  • 复杂度门槛：允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

参考方向：树

树结构上的遍历（DFS 求子树信息 / BFS 求层序），多数树题是「后序遍历 + 回溯」。

思路框架（树 通法 · 非本题专属）

  1. 按输入建图（父子关系一般给父节点编号，孩子用邻接表存）。
  2. 确定遍历方式：自底向上合并子树信息（后序 DFS）或自顶向下传参（前序 DFS）。
  3. 对每个节点，用孩子的答案合并出当前节点的答案。
  4. 涉及层间操作（如层序变换）时用 BFS 逐层处理。

实现要点：递归深度可能到 1e5，注意递归爆栈；必要时改迭代或调整递归深度。

复杂度：时间 O(n) ｜ 空间 O(n)

该范式的通法易错点

  • 递归深度过大导致爆栈。
  • 建树时父子关系方向搞反（把树当成有向图但遍历方向错）。

对照本题

  • 数据规模 q ≤ 1e3，允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
  • 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。

样例

样例 1

  • 输入：7 / 1 2 / 1 3 / 2 4 / 2 5 / 3 6 / 3 7 / 1 1 2 1 2 2 3 / 7 / 1 / 2 / 3 / 4 / 5 / 6 / 7
  • 输出：1 / 1 / 2 / 1 / 2 / 2 / 3

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：美团2023校招技术第9场编程题。

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