小美是美团总部的高管，她想要召集一些美团的区域负责人来开会，已知美团的业务区域划分可以用一棵树来表示，树上有n个节点，每个节点分别代表美团的一个业务区域，每一个区域有一个负责人，这个负责人的级别为A_i 已知小美召集人员开会必须满足以下几个条件： 1. 小美召集的负责人所在的区域必须构成一个非空的连通的图，即选取树上的一个连通子图。 2. 这些负责人中，级别最高的和级别最低的相差不超过k。 请问小美有多少种召集负责人的方式，当且仅当选取的集合不同时我们就认为两种方式不同。由于方案数可能非常大，所以请对10^9+7取模。
输入第一行包含两个整数n和k，表示区域的数量，和不能超过的级别。(1接下来有n-1行，每行有两个正整数a和b，表示a号区域和b号区域有一条边。(1最后一行有n个整数，第i个整数表示i号区域负责人的级别。
输出仅包含一个整数，表示可以选择的方案数对10^9+7取模之后的结果。
5 1 1 2 2 3 3 4 4 5 2 2 2 2 2
15
考点：组合数学
限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：组合数学
用计数原理（加法/乘法原理）与组合数公式统计方案数。
思路框架（组合数学 通法 · 非本题专属）
实现要点：阶乘预处理 + 费马小定理求逆元可以在 O(1) 内算任意组合数。
复杂度：时间 O(n) 预处理 / O(1) 查询 ｜ 空间 O(n)
该范式的通法易错点
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1：输入 5 1 / 1 2 / 2 3 / 3 4 / 4 5 / 2 2 2 2 2 → 输出 15
显然一个区域的方案有{1}，{2}，{3}，{4}，{5},两个区域的方案有4个，三个区域的方案有3个，四个区域的方案有2个，五个区域的方案有1个，共15个。
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：美团2023校招技术第3场编程题。