美团 · 排序 · 算法编程题
美团 排序 n ≤ 1e4 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美的一个兼职是美团的一名跑腿代购员,她有n个订单可以接,订单编号是1~n,但是因为订单的时效性,他只能选择其中m个订单接取,精明的小美当然希望自己总的获利是最大的,已知,一份订单会提供以下信息,跑腿价格v,商品重量w kg,商品每重1kg,代购费用要加2元,而一份订单可以赚到的钱是跑腿价格和重量加价之和。小美可是开兰博基尼送货的人,所以自然不会在意自己会累这种事情。请问小美应该选择哪些订单,使得自己获得的钱最多。
请你按照选择的订单编号的从小到大顺序,如果存在多种方案,输出订单编号字典序较小的方案。

输入输出

输入描述
输入第一行包含两个正整数n,m,表示订单的数量和小美可以接的订单数量(1<=n,m<=10000)
接下来有n行,第i行表示i-1号订单的信息。每行有两个正整数v和w,表示一个订单的跑腿价格和商品重量。(1<=v,w<=1000)
输出描述
输出包含m个1~n之间的正整数,中间用空格隔开,表示选择的订单编号。

样例共 1 组

样例 1
输入
5 2
5 10
8 9
1 4
7 9
6 10
输出
2 5

算法解析依据充分

考点:排序

数据规模 n ≤ 1e4 | 限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 1e4,m ≤ 1e4
  • 元素值域:v ≤ 1e3,w ≤ 1e3(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:排序

本题切入点

每单收益 = 跑腿价 + 2×重量,把收益算出来后排序取最大的 m 个,再按编号升序输出。

先用 O(n log n) 排序把无序变有序,后续处理往往就简单了。

思路框架(排序 通法 · 非本题专属)

  1. 排序后很多性质变简单:相邻关系、前缀性质、二分可行。
  2. 若题目禁止使用排序库函数,则手写快排/归并(归并还能顺带求逆序对)。
  3. 排序常与其他范式组合,比如「排序 + 贪心」「排序 + 二分」「排序 + 双指针」。

实现要点:在 C++ 中用 std::sort,Python 用 sorted();注意自定义比较函数的严格弱序。

复杂度:时间 O(n log n) | 空间 O(log n) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 自定义比较函数不满足严格弱序会导致运行时崩溃。
  • 排序后丢失原始下标,题目需要下标时记得用 pair 一起排。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 1e4,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e3 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例

样例 1

  • 输入:5 2 / 5 10 / 8 9 / 1 4 / 7 9 / 6 10
  • 输出:2 5

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:美团2023校招技术第3场编程题。

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