美团 · 图 · 算法编程题
美团 图 n ≤ 30000 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小美是美团的一名鲜花快递员，鲜花是一种保质期非常短的商品，所以需要尽快送到客户手中，公司对于骑手的一个要求就是要规划送花的线路，使得骑手送完所有订单走的路程尽可能少。(骑手开始派送时带走了所有需要派送的花，不必每单后返回花店，路程结算是从花店出发，到送完最后一名客户为止，不计算从最后一名客户家回到花店的时间)
公司对于骑手的绩效评价是取决于两个指标，一是从花店到所有客户地址的距离之和，另一个是骑手实际走的路程。
设花店始终位于1号位置，客户共有n-1个，其编号为2~n。令dis(i,j)表示i号位置到j号位置的距离，即分别计算 Σ_i=2^ndis(1, i) , 和骑手实际所走的最短路程。
为了简化问题，我们约束这n个位置构成的是一棵树，即只有n-1条边在其中互相连接，且保证n个点彼此连通。

输入输出

输入描述
输出第一行包含一个正整数n，即花店和客户的总数。(1<=n<=30000)
接下来有n-1行，每行有三个整数u,v,w，表示在u和v之间存在一条距离为w的道路。(1<=w<=1000)
输出描述
输出包含两个整数，中间用空格隔开，分别表示花店到所有客户地址的距离之和和骑手实际走的路程。

样例共 1 组

样例 1
输入
5
1 2 3
1 3 1
1 4 2
2 5 1
输出
10 10

算法解析依据一般

考点：图

数据规模 n ≤ 30000 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模：n ≤ 30000
  • 元素值域：w ≤ 1e3（注意整数类型选择，避免溢出）
  • 复杂度门槛：只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

参考方向：图

把关系抽象成点与边，再按问的类型选遍历/最短路/连通性算法。

思路框架（图 通法 · 非本题专属）

  1. 建图：邻接表（稀疏）或邻接矩阵（稠密）。
  2. 问「最少几步 / 最短路径」且边权为 1 → BFS。
  3. 问「是否连通 / 需要加几条边连通」→ 并查集 / 连通块计数。
  4. 问「带权最短路」→ Dijkstra（非负权）或 Floyd（点数小、多源）。
  5. 问「依赖顺序」→ 拓扑排序。

实现要点：注意是有向图还是无向图，无向图加边记得双向。

复杂度：时间 O(V+E) 遍历 / O(E log V) Dijkstra ｜ 空间 O(V+E)

该范式的通法易错点

  • 无向图只加了单向边。
  • BFS 入队时没标记访问，导致重复入队。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 30000，只允许 O(n log n) 及更优，朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e3 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。

样例

样例 1

  • 输入：5 / 1 2 3 / 1 3 1 / 1 4 2 / 2 5 1
  • 输出：10 10

解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。

本题来源：美团2023校招笔试第1场编程题。

‹ 上一题 全部编程题 下一题 ›
编程算法题为只读内容：无需作答，直接看题与解析 · 本站不提供在线判题 · 解析由校招宝本地引擎整理，非官方题解