考点：基础数学

数据规模 t ≤ 1e3 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：t ≤ 1e3
• 元素值域：n ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：基础数学

本题切入点

要让 k 个数的部分和表示出 1..n，最优拆分是二进制幂次（1,2,4,...），答案 = ⌈log2(n+1)⌉。

把题目转化为数学表达式，用公式或性质直接求值。

思路框架（基础数学 通法 · 非本题专属）

1. 先写出题目要求的数学表达式或所求量的定义。
2. 利用代数变形、不等式、函数单调性等性质化简。
3. 按题面给的精度要求输出（浮点题注意误差）。
4. 数据范围大时，往往存在 O(1) 或 O(log n) 的数学解，不必模拟。

实现要点：浮点输出通常要求相对误差不超过 1e-7，注意用 double/long double 或高精度小数。

复杂度：时间 O(1) ~ O(log n) ｜ 空间 O(1)

该范式的通法易错点

• 整数除法丢精度；浮点比较直接用 == 。
• 题目要求「相对误差」而非「绝对误差」，输出格式没对齐。

对照本题

• 数据规模 t ≤ 1e3，允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
• 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例

样例 1

• 输入：2 / 6 / 2
• 输出：3 / 2