贝壳找房 · 数论 · 算法编程题
贝壳找房 数论 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

青牛小学的期末考试会考语文数学英语三科,现在牛牛已经知道他的语文考了x分,数学考了y分。
他并不在乎总分是多少,但是他想让自己的语文数学英语三科的总分是质数,请问他的英语最少要考多少分呢?
注意,由于某种神秘力量,牛牛的英语不会考0分!

输入输出

输入描述
数据共有T组
第一行输入一个整数T,表示数据组数。
对于每一组数据,输入两个整数x, y,含义如题所示。
输出描述
输出T行,每行一个整数表示答案

样例共 1 组

样例 1 · 对于第一组数据,若牛牛的英语考2分,总分为5分,为质数,并且可以证明2是最小的答案 对于第二组数据,若牛牛的英语考1分,总分为7分,为质数,并且可以证明1是最小的答案
输入
2
1 2 
2 4
输出
2
1

算法解析依据一般

考点:数论

限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

参考方向:数论

围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。

思路框架(数论 通法 · 非本题专属)

  1. 先做质因数分解(试除到 √n,或预处理筛出 1e6 内质数)。
  2. 按题意套结论:约数个数 = Π(e_i+1);gcd / lcm 用辗转相除法。
  3. 涉及大数取模时,每一步运算后都取模,避免溢出。
  4. 需要区间内质数时用埃氏筛 / 线性筛。

实现要点:模运算规律:(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m,乘法则同理;减法要 +m 防止负数。

复杂度:时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 | 空间 O(n) 筛表

该范式的通法易错点

  • 取模后相减为负数没处理。
  • a*b 在取模前就溢出了。
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。

题目给出的提示

  • 由于某种神秘力量,牛牛的英语不会考0分!

样例解读

样例 1:输入 2 / 1 2 / 2 4 → 输出 2 / 1

对于第一组数据,若牛牛的英语考2分,总分为5分,为质数,并且可以证明2是最小的答案

对于第二组数据,若牛牛的英语考1分,总分为7分,为质数,并且可以证明1是最小的答案

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:贝壳找房2023届校招移动端类试卷。

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