考点：贪心

数据规模 N ≤ 500000 ｜ 限制 2 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：N ≤ 500000
• 元素值域：M ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：只允许 O(n) 或 O(n log n)，且常数要小（注意读入效率）。
• 源站时限：2 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：贪心

本题切入点

直线点覆盖与经典区间贪心同构：位置排序后在最左边未覆盖点放一个信号站，向后跳过所有距离 ≤M 的点，重复直到全部覆盖。

每一步都取当前最优，靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架（贪心 通法 · 非本题专属）

1. 找出「局部最优怎么选」（往往与排序后的顺序有关）。
2. 论证（或理性相信）这个贪心策略不会被反例击破：常用交换论证法。
3. 按策略一次扫描（通常要先排序）得到答案。
4. 若贪心无法证明，考虑改用 DP（贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」）。

实现要点：贪心题关键在于排序规则：按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度：时间 O(n log n)（含排序） ｜ 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

• 策略不成立却当成贪心做（典型错因）。
• 排序关键字选错，或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

• 数据规模 N ≤ 500000，只允许 O(n) 或 O(n log n)，且常数要小（注意读入效率）。
• 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 6 10 / 0 40 5 25 10 50 → 输出 3

可在 10、25、50 处放置信号站。

样例 2：输入 3 10 / 10 20 50 → 输出 2

前两个点可由一个信号站覆盖。