华为 · 计算几何 · 算法编程题
华为 计算几何 n ≤ 50000 时限 2 秒 / 256 MB

题目描述

小红正在为一场无人机灯光表演做安全检查。每架无人机的位置已经固定在二维平面上的整数坐标点。
为了避免飞行时过于接近,小红需要找出所有无人机两两之间的最小欧式距离。若只有一架无人机,则不存在两机距离,输出 -1。
最终结果只保留整数部分,直接舍去小数,不进行四舍五入。

输入输出

输入描述
第一行为无人机的数量 n,0 < n <= 50000
后面 n 行为 n 架无人机的坐标 x 和 y , x, y 均为整数,且 0 <= x,y <= 100000
输入示例:
```
5
1 1
10 18
17 50
22 25
39 50
```
输出描述
所有无人机之间的最小欧式距离,仅保留整数 (小数位直接舍弃,不用四舍五入)。如果无人机数量为 1 ,则输出 - 1 。
输出示例:
```
13
```

样例共 1 组

样例 1
输入
5
1 1
10 18
17 50
22 25
39 50
输出
13

算法解析依据一般

考点:计算几何

数据规模 n ≤ 50000 | 限制 2 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:n ≤ 50000
  • 元素值域:x ≤ 1e5,y ≤ 1e5(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 源站时限:2 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

参考方向:计算几何

把几何关系转成坐标运算,用整数运算避免浮点误差。

思路框架(计算几何 通法 · 非本题专属)

  1. 把点、向量、线段用坐标表示。
  2. 几何判定(平行、垂直、共线、相交)尽量用叉积/点积的整数形式:叉积为 0 即共线。
  3. 距离用平方比较,避免开方带来的浮点误差。
  4. 面积用叉积(鞋带公式)计算。

实现要点:叉积 cross = x1*y2 - x2*y1;用它判断顺时针/逆时针和共线。

复杂度:时间 O(n) ~ O(n²) | 空间 O(n)

该范式的通法易错点

  • 用浮点相等判断几何关系(应用整数叉积)。
  • 没考虑三点共线、重合等退化情况。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 50000,只允许 O(n log n) 及更优,朴素 O(n²) 会超时。
  • 元素值域最大到 1e5 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。

样例

样例 1

  • 输入:5 / 1 1 / 10 18 / 17 50 / 22 25 / 39 50
  • 输出:13

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2026年-华为-04月29号开发岗。

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