小红正在调试一个智能家居中的温控预测模块。系统每隔一段时间采集一批房间的环境特征，包括室内温度、室外温度、空调功率、门窗开合状态和室内人员数量。为了模拟模型如何记住温度变化趋势，小红决定手动实现一个简化版 LSTM 前向传播过程。
给定长度为 T 的输入序列，每个时间步包含 B 个样本，每个样本有 D=5 个特征。隐藏层维度为 H。初始隐藏状态 h 和细胞状态 c 均为 0。
每个时间步按如下公式更新，其中 sigmoid(x)=1/(1+e^(-x))，tanh 为双曲正切函数：
1. 输入门：i_t = sigmoid(x_t W_i + h_{t-1} U_i + b_i)
2. 遗忘门：f_t = sigmoid(x_t W_f + h_{t-1} U_f + b_f)
3. 输出门：o_t = sigmoid(x_t W_o + h_{t-1} U_o + b_o)
4. 候选状态：g_t = tanh(x_t W_g + h_{t-1} U_g + b_g)
5. 细胞状态：c_t = f_t * c_{t-1} + i_t * g_t
6. 隐藏状态：h_t = o_t * tanh(c_t)
请输出所有时间步的隐藏状态，以及最后一个时间步结束后的细胞状态。第一行： T, 5, D, H 共 4 个正整数，其中 T 为序列大小， B 为批次大小（时间）， D 为输入特征维度， H 为隐藏层维度，取值范围为 0 < T <= 100 ， 0 < B <= 100 ， D=5 ， 0 < H <= 10 。 接下来 T 行：每行包含 B × D 个浮点数，表示输入序列，按时间步顺序，每个时间步的数据按批次顺序排列（即先第 1 个房间的 D 个特征，再第 2 个房间的 D 个特征，依此类推）。 最后四行：分别对应输入门、遗忘门、输出门和候选细胞状态的参数，每行包含： - 输入权重（ D × H ）、隐藏权重（ H × H ）、偏置（ H ）的元素数 - 所有参数按行优先顺序展平 注：所有输入的每个数之间用一个空格分隔，每行末尾无多余空格
第一行：所有时间步的隐藏状态（ T × B × H ），按时间步顺序展平输出 第二行：最终细胞状态（ B × H ），按批次顺序展平输出 注：所有浮点数保留 4 位小数（四舍五入），每个数之间用一个空格分隔，每行末尾无多余空格
1 1 5 2 2.5 5.0 3.2 5.0 1 0.1 0.1 0.3 3.4 0.5 0.4 0.7 0.3 0.2 1.0 0.7 0.5 0.8 1.0 1.1 1.4 0.1 0.7 0.1 1.4 0.5 0.6 0.3 0.2 0.3 1.0 0.8 0.7 0.7 1.1 1.2 1.2 0.1 0.8 3.3 0.4 0.1 0.5 0.4 0.8 0.9 1.0 0.6 0.9 0.5 1.2 1.1 1.5 0.1 0.1 0.3 0.4 0.5 0.6 0.6 0.8 0.2 1.0 0.7 0.1 0.9 1.3 1.6 1.2
0.7615 0.7616 0.9997 1.0000
考点：数论
数据规模 T ≤ 100 ｜ 限制 2 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：数论
围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。
思路框架（数论 通法 · 非本题专属）
实现要点：模运算规律：(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m，乘法则同理；减法要 +m 防止负数。
复杂度：时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 ｜ 空间 O(n) 筛表
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1
1 1 5 2 / 2.5 5.0 3.2 5.0 1 / 0.1 0.1 0.3 3.4 0.5 0.4 0.7 0.3 0.2 1.0 0.7 0.5 / 0.8 1.0 1.1 1.4 / 0.1 0.7 0.1 1.4 0.5 0.6 0.3 0.2 0.3 1.0 0.0.7615 0.7616 / 0.9997 1.0000解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2026年-华为-04月29号AI岗。