我们在搭建一个基于 RAG（Retrieval-Augmented Generation，检索增强生成）的问答系统。系统每天会接收用户问题，并基于“知识库”检索相关材料后再生成答案。为了保证检索质量，知识库需要定期“更新”（例如重抽取文档、重算向量、重建索引等），但更新会消耗计算资源。另一方面，只有当知识库处于“有效”状态时，基于它进行的查询才有实际收益；知识库过期后继续查询几乎没有价值（可以视为收益 0）。 因此，在接下来的 n 个连续自然日（周期）内，我们需要规划每天是否进行“更新”、是否“查询”，以最大化净利润（总查询收益 − 总更新成本）。 规则说明 · 初始状态：第 0 天开始时，知识库“过期”。 · 更新生效：若在第 i 天执行更新，则从第 i 天起连续 d 天“有效”，覆盖区间 [i, i+d-1]。有效当日可以马上用于查询。 · 每天允许的操作（每天最多选一个）： · 更新并查询：当日支付 update_cost[i]，同时获得当日查询收益 query_reward[i]（因为更新后立即有效）。 · 仅查询：若当日处于有效期，则获得 query_reward[i]；若过期，则收益为 0。 · 什么也不做：无成本、无收益（若当日处于有效期，仍会消耗有效期一天）。 · 目标：在 n 天内，使“总查询收益 − 总更新成本”最大。 直观理解：更新能“刷新”后续 d 天的检索质量（可带来查询收益），但更新要花钱；不更新也能查，但只有在还没过期的有效日才有收益。
· 第 1 行：n d · 第 2 行：update_cost（长度为 n，空格分隔） · 第 3 行：query_reward（长度为 n，空格分隔）
· 一行一个整数：最大净利润
4 2 3 2 4 2 5 0 5 0
5
考点：动态规划
限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
推荐方向：动态规划
本题切入点
按天做 DP：状态含「当前是否处于有效期/剩余有效天数」，每天枚举「更新并查询 / 仅查询 / 什么都不做」三种决策取最大值，也可用「更新日 + 覆盖区间」的线性递推。
把问题拆成子问题，用状态表示「已处理到哪儿」，靠转移方程递推。
思路框架（动态规划 通法 · 非本题专属）
实现要点：一般是「先枚举阶段，再枚举状态，最后枚举决策」三层循环；空间大时可滚动数组优化。
复杂度：时间 O(状态数 × 转移代价) ｜ 空间 O(状态数)
该范式的通法易错点
样例 1：输入 4 2 / 3 2 4 2 / 5 0 5 0 → 输出 5
· 第0天：更新并查询，收益5−成本3=+2（有效覆盖第0、1天）
· 第1天：更新并查询，收益0−成本2=−2（有效重置覆盖第1、2天）
· 第2天：仅查询，+5（仍在有效期）
· 第3天：不操作，+0
合计 2−2+5=5。
解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2026年春招-华为-01月07号AI岗。