在一项对时空连续体的高维研究中，科学家们发现了一种被称为“零点能量共振”的现象。 这种现象表现为在一段连续的时间序列能量读数中，存在一个可以被精确分割成两个连续部分、且每个部分的能量扰动总和都恰好为零的区间。 这种特殊的“对称”共振区间被认为是时空稳定的关键指标。 给定一个记录了 N 个连续时间点能量扰动值的数组 A 。 数组中的元素为带符号整数。 你的任务是找出其中最短的、能够表现出“零点能量共振”的子数组。 一个子数组被称为“可对称分割”，如果它能被分割成两个连续的子数组，且这两个子数组的元素和都为零。 形式化地说，对于一个子数组 A[i ... j-1] （下标从 i 到 j-1 ），如果存在一个分割点 k （其中 i < k < j ），使得： Σ_p=i^k-1 A[p] = 0 并且 Σ_p=k^j-1 A[p] = 0 那么，这个子数组 A[i ... j-1] 就是一个满足条件的共振区间。 你的目标是找到所有这类共振区间中，长度最短的一个或多个。 你需要报告这个最短的长度，以及具有该最短长度的共振区间的数量。
输入包含两行： 第一行是一个整数 N ，代表时间序列的长度（数组 A 的元素数量）。 1 ≤ N ≤ 10^6 第二行包含 N 个整数 X_i ，代表数组 A 的元素。 -10000 ≤ X_i ≤ 10000
输出一行，包含两个整数，由空格隔开： 1. 满足条件的最短子数组的长度。 2. 具有该最短长度的子数组的个数。 如果不存在任何满足条件的子数组，则输出 `-1 -1`。
5 1 -1 1 -1 1
4 2
7 0 100 1 300 2 10 0
-1 -1
7 100 1 -1 3 -2 -1 100
5 1
考点：数论
数据规模 N ≤ 1e6 ｜ 限制 5 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：数论
围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。
思路框架（数论 通法 · 非本题专属）
实现要点：模运算规律：(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m，乘法则同理；减法要 +m 防止负数。
复杂度：时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 ｜ 空间 O(n) 筛表
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1
5 / 1 -1 1 -1 14 2样例 2
7 / 0 100 1 300 2 10 0-1 -1解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2025年秋招-华为-11月19号开发岗。