华为 · 排序 · 算法编程题
华为 排序 n ≤ 50 时限 3 秒 / 256 MB

题目描述

您是一位顶尖的云计算工程师,负责为一个客户在数据中心部署一组高性能计算服务。
您拥有一台物理服务器,但这台服务器的总功耗预算是有限的。
现在,您需要从一系列待选服务中,挑选出一个最优的组合进行部署,以在满足功耗限制的前提下,实现最大的计算价值。
现有 n 个待部署的计算服务,按 1 到 n 升序编号,服务器的总功耗预算为 K 。
对于每个服务 i ,我们有两个关键指标:
功耗(Power Consumption): c_i
计算价值(Computing Value): v_i
您的任务是选择一个服务的组合,同时满足以下两个条件:
1. 所有被选中服务的总功耗之和不得超过服务器的功耗预算 K ,即 Σ c_i ≤ K 。
2. 所有被选中服务的总计算价值之和 Σ v_i 应达到最大。

输入输出

输入描述
第一行是一个整数 n ,表示待选服务的总数,其中 1 ≤ n ≤ 50 。
第二行是一个整数 K ,表示服务器的总功耗预算,其中 1 ≤ K ≤ 1000 。
接下来的 n 行,每行代表一个服务。第 i 行包含两个整数 c_i 和 v_i ,分别代表编号为 i 的服务的功耗和计算价值。
1 ≤ c_i ≤ 100
1 ≤ v_i ≤ 1000
输出描述
输出您最终选择的服务组合的编号,编号按从小到大排序,并用空格隔开。
择优规则(注意优先级):
1. 如果没有任何一个服务组合能满足功耗预算,则输出 -1 。
2. 如果存在多个服务组合都能达到相同的最高总计算价值,则在这些组合中,选择总功耗最小的那个。
3. 如果在满足前一个条件后仍有多个组合,则在这些组合中,选择包含服务数量最少的那个。
4. 题目保证在上述所有规则的约束下,最终只会有一组唯一的最优解。

样例共 2 组

样例 1
输入
5
80
30 400
45 470
15 200
15 200
80 870
输出
1 2
样例 2
输入
1
80
100 300
输出
-1

算法解析依据一般

考点:排序

数据规模 n ≤ 50 | 限制 3 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 数据规模:K ≤ 1e3,n ≤ 50
  • 元素值域:v_i ≤ 1e3,c_i ≤ 100(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 复杂度门槛:允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 源站时限:3 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

参考方向:排序

先用 O(n log n) 排序把无序变有序,后续处理往往就简单了。

思路框架(排序 通法 · 非本题专属)

  1. 排序后很多性质变简单:相邻关系、前缀性质、二分可行。
  2. 若题目禁止使用排序库函数,则手写快排/归并(归并还能顺带求逆序对)。
  3. 排序常与其他范式组合,比如「排序 + 贪心」「排序 + 二分」「排序 + 双指针」。

实现要点:在 C++ 中用 std::sort,Python 用 sorted();注意自定义比较函数的严格弱序。

复杂度:时间 O(n log n) | 空间 O(log n) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 自定义比较函数不满足严格弱序会导致运行时崩溃。
  • 排序后丢失原始下标,题目需要下标时记得用 pair 一起排。

对照本题

  • 数据规模 n ≤ 50,允许 O(n³) ~ O(n⁴) 的多重循环,可以放心枚举。
  • 元素值域最大到 1e3 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。
本题在源数据中没有官方考点标签,方向由题面特征推断,仅供参考。

样例

样例 1

  • 输入:5 / 80 / 30 400 / 45 470 / 15 200 / 15 200 / 80 870
  • 输出:1 2

样例 2

  • 输入:1 / 80 / 100 300
  • 输出:-1

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2025年秋招-华为-10月29号开发岗。

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