华为 · 模拟 · 算法编程题
华为 模拟 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

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给定三个正整数 n、m、h(均小于 100),构造如下数据并计算结果。
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数据构造规则:
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输入特征矩阵 X 为 n×m 的全 1 矩阵。
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三个权重矩阵 W1、W2、W3 均为 m×h 的“上三角全 1”矩阵(按行列索引在主对角线及其上方位置为 1,其余为 0;当 m≠h 时视为按行列索引的上三角扩展)。
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令 Q=X·W1,K=X·W2,V=X·W3;计算 S=(Q·K^T)/sqrt(h)。
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softmax 按行做“归一化”:对任意行向量 r,softmax(r) 的每个元素等于该元素除以本行所有元素之和。
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Y=softmax(S)·V。
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输出要求:求矩阵 Y 所有元素的和,四舍五入到整数后输出。

输入输出

输入描述
一行,三个正整数 n m h(均小于 100,且均>0)
输出描述
一行,一个整数:矩阵 Y 的元素和(四舍五入后)

样例共 1 组

样例 1 · h≤m,单行和为 1+2+3=6;总和= n×6 = 5×6=30。
输入
5 4 3
输出
30

算法解析依据充分

考点:模拟

限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:模拟

本题切入点

纯按给定构造规则算:X 全 1、W 为上三角全 1,Q/K/V 可直接化简,S=(Q·Kᵗ)/√h 后做行 softmax(此处为「除以行和」),再乘 V 求和后四舍五入取整。

不涉及复杂算法,把题目描述的流程原样翻译成代码逐步执行即可。

思路框架(模拟 通法 · 非本题专属)

  1. 用变量记录题目要求的「状态」(当前值、剩余数量、当前位置等)。
  2. 按题面给出的顺序,把每一步操作写成一段代码,逐条执行。
  3. 每一步执行后更新状态,并在题目要求的位置输出或累计答案。
  4. 注意循环的边界:执行多少次、何时终止、是否能终止。

实现要点:结构上通常是一个外层循环包住若干 if/else 分支;只要状态定义清楚,正确率很高。

复杂度:时间 O(操作次数) | 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

  • 终止条件写错导致死循环或漏做最后一次操作。
  • 状态更新顺序颠倒(先改了下标又用旧下标)。
  • 题目里「最多 / 恰好 / 至少」的语义差别没区分。

样例解读

样例 1:输入 5 4 3 → 输出 30

h≤m,单行和为 1+2+3=6;总和= n×6 = 5×6=30。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2025年秋招-华为-9月17号AI岗。

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