在浩瀚无垠的宇宙中，为了实现安全的超光速“星际跃迁”，星际舰队的导航系统必须锁定一个特定的“跃迁信标频率” f 。该频率是一个正整数。 根据舰队旗舰“探索者号”的引擎限制，所选的信标频率 f 必须小于或等于引擎能承受的最大频率 F_max ，即满足约束条件 f ≤ F_max 。 此外，为了维持跃迁过程的绝对稳定，频率 f 必须是一个“和谐频率”。一个频率被称为“和谐”的，当且仅当它的各位数字从高位到低位是一个非递减序列。例如， 123 、 111 、 399 都是和谐频率，而 121 或 897 这种非和谐频率会导致跃迁通道的灾难性崩溃。 最后，一个至关重要的约束是，频率 f 的“能量签名” S(f) 必须为一个质数。能量签名 S(f) 定义为该频率 f 的各位数字之和。一个质数能量签名可以确保跃迁过程与宇宙背景辐射产生最佳共鸣，从而最小化能量消耗。 您的任务是编写一个程序，对于给定的最大频率 F_max ，找出不大于 F_max 的、能量签名为质数的、值最大的和谐频率 f 。
输入一个正整数 F_max ，代表引擎能承受的最大频率。 数据范围： 1 ≤ F_max ≤ 10^18 。
返回一个整数，表示满足所有条件的最大和谐频率 f 。如果不存在这样的频率，则返回 -1 。
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考点：数论
限制 3 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出
参考方向：数论
围绕整除、质因数、同余的经典结论与筛法。
思路框架（数论 通法 · 非本题专属）
实现要点：模运算规律：(a+b)%m = ((a%m)+(b%m))%m，乘法则同理；减法要 +m 防止负数。
复杂度：时间 O(√n) 分解 / O(n log log n) 筛 ｜ 空间 O(n) 筛表
该范式的通法易错点
对照本题
本题在源数据中没有官方考点标签，方向由题面特征推断，仅供参考。
样例 1
888788解析由校招宝本地引擎整理（依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号），非官方题解，仅供思路参考。
本题来源：2025年秋招-华为-9月17号开发岗。