考点：模拟 · 计算几何

数据规模 n ≤ 1e3 ｜ 限制 1 秒 / 256MB ｜ 标准输入输出

题目画像

• 数据规模：n ≤ 1e3
• 元素值域：x_i ≤ 1e9，y_i ≤ 1e9，r_i ≤ 1e9（注意整数类型选择，避免溢出）
• 复杂度门槛：允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
• 源站时限：1 秒（牛客口径，非本题专属门槛）

解题思路

推荐方向：模拟

不涉及复杂算法，把题目描述的流程原样翻译成代码逐步执行即可。

思路框架（模拟 通法 · 非本题专属）

1. 用变量记录题目要求的「状态」（当前值、剩余数量、当前位置等）。
2. 按题面给出的顺序，把每一步操作写成一段代码，逐条执行。
3. 每一步执行后更新状态，并在题目要求的位置输出或累计答案。
4. 注意循环的边界：执行多少次、何时终止、是否能终止。

实现要点：结构上通常是一个外层循环包住若干 if/else 分支；只要状态定义清楚，正确率很高。

复杂度：时间 O(操作次数) ｜ 空间 O(状态数)

该范式的通法易错点

• 终止条件写错导致死循环或漏做最后一次操作。
• 状态更新顺序颠倒（先改了下标又用旧下标）。
• 题目里「最多 / 恰好 / 至少」的语义差别没区分。

对照本题

• 数据规模 n ≤ 1e3，允许 O(n²)；若 n ≤ 300，O(n³) 通常也跑得动，需看具体常数。
• 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1：输入 3 / 1 1 1 / 2 2 2 / 3 3 5 → 输出 3

第一个圆和第二个圆相切（有一个交点）。

第三个圆和前两个圆均没有交点。