OPPO · 贪心 · 算法编程题
OPPO 贪心 时限 1 秒 / 256 MB

题目描述

小O有一个整数 n ,她每次可以进行以下操作之一:
1. 将 n 减去 1 ;
2. 将 n 除以 k (当 n 可以被 k 整除时)。
小O想知道,将 n 变成 m 至少需要多少次操作。

输入输出

输入描述
在一行上输入三个整数 n,m 和 k( 1 ≤ m ≤ n ≤ 10^9;1 ≤ k ≤ 10^9 ) 表示初始数字、目标数字和 可以除的数字。
输出描述
在一行上输出一个正整数,表示将 n 变成 m 至少需要多少次操作。

样例共 1 组

样例 1 · 先将 10 除以 2 得到 5,再将 5 减去 1 得到 4,共需要 2 次操作。
输入
10 4 2
输出
2

算法解析依据充分

考点:贪心 · 基础数学

限制 1 秒 / 256MB | 标准输入输出

题目画像

  • 元素值域:m ≤ 1e9,n ≤ 1e9,k ≤ 1e9(注意整数类型选择,避免溢出)
  • 源站时限:1 秒(牛客口径,非本题专属门槛)

解题思路

推荐方向:贪心

每一步都取当前最优,靠问题性质保证局部最优能拼成全局最优。

思路框架(贪心 通法 · 非本题专属)

  1. 找出「局部最优怎么选」(往往与排序后的顺序有关)。
  2. 论证(或理性相信)这个贪心策略不会被反例击破:常用交换论证法。
  3. 按策略一次扫描(通常要先排序)得到答案。
  4. 若贪心无法证明,考虑改用 DP(贪心的反例通常来自「当前最优影响后续选择」)。

实现要点:贪心题关键在于排序规则:按什么关键字排序决定了策略是否正确。

复杂度:时间 O(n log n)(含排序) | 空间 O(1) ~ O(n)

该范式的通法易错点

  • 策略不成立却当成贪心做(典型错因)。
  • 排序关键字选错,或相同关键字时的次级规则没考虑。

对照本题

  • 元素值域最大到 1e9 —— 求和 / 相乘时记得开 64 位整数。

样例解读

样例 1:输入 10 4 2 → 输出 2

先将 10 除以 2 得到 5,再将 5 减去 1 得到 4,共需要 2 次操作。

解析由校招宝本地引擎整理(依据源站考点标签 / 人工判题标注 / 题面规模信号),非官方题解,仅供思路参考。

本题来源:2024年秋招-OPPO-AI/算法岗笔试。

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